权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

幾何構造の退化とモジュライのコンパクト化

几何的简并性和模量的紧致化

基本信息

批准号：
05804005
负责人：
満渕俊樹
金额：
$ 1.15万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
起止时间：
1993 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

ここでは複素構造のモジュライ空間のコンパクト化について、我々の研究実績の概要を述べてみようと思う。C_1>0のもの、たとえばdel Pezzo曲面のモジュライのコンパクト化についてはquartic及びouficのものについては微分幾何学的なGromovコンパクト化の構造は何井との共同研究で完全にわかった。これについては最近Tianによってcomplete intersection型のFano多様体に対してEinstein-Kahler計量の存在とstabilityの関係がK-energy写像を介して明らかになるなど新しい展開が起きつつある。一方、一般型の多様体のモジュライ空間のコンパクト化に関しては、階付き擬ノルム代数という微分幾何と代数幾何を結ぶ概念を導入することによって、variation of Hodge structureにおけるlimit mixed Hodge structureにあたる“極限擬ノルム構造"というものが定義され、それによって自然なコンパクト化ができるということがわかるに至った。その副産物としてL^2空間に於ける直交性のL^p空間へのある意味の一般化が得られるという事や、またRoydenのquadratic differentialに対するリーマン面のTorelli型定理がstable cunreのTorelli型定理に一般化されるということが今吉との共同研究で明らかになりつつある。こういったTorelli型の定理の一般次元への拡張という問題も興味深い問題として残っているが、色々な意味でこの話題の更なる発展が真に望まれている。

In order to make a copy of the information, we will make a summary of our research on the concept of space transportation, space transportation, transportation and communication. Coulomb GTX 0, del Pezzo surfaces, surfaces, There is a recent Tian profile, complete intersectional Fano Poly-body, Einstein-Kahler Metrics, stability profile, K-energy profile, introduction, display, launch, release, display, display and display. One-party, general-purpose, multi-body, multi-body, multi-body, I don't know. I don't know what to do. If you want to know that the space is orthogonal or not, it means that you can get a lot of information on the surface of the Royden, the quadratic differential, the Torelli type theorem, the stable cunredient Torelli theorem, the stable cunredient Torelli theorem, the general theory, the general theory. The general dimension of the Torelli Theorem is that there is a deep taste in the problem, and that the color means that the problem is better than the real problem.