複素幾何の総合研究

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北大でのシンポジウムその他を通して、複素幾何の諸問題に我々の研究グループで色々な進展があった。1、伊藤光弘が数々の数理物理学的結果を得たほか、榎一郎はAlfanese写像の一般化から、川又のアーベル多様体の特徴付けのnon・Kahler analogueを得た。2、小林亮一はネバンリナの第2主定理の組織的再構成に関する大胆なアプローチを発表した。3、辻元は藤田予想に関してSiuやDemaillyの結果の大幅な改善を得た。4、板東重稔や中川泰宏は複素幾何に関する各種の数値実験を行ったが、中でも中川泰宏は『二木障害が消えるとき松島障害もう消えるであろう』という予想より一般化した予想が2次元トーリックファノorbifoldや3次元トーリックファノ多様体でも成りたつことを示した。5、満渕俊樹と榎一郎も種々の数理実験を行った。また満渕は二木との共同研究でコンパクトケーラー多様体上で正則ベクトル場のなすベクトル空間上で自然な2次形式を定義した。また、この2次形式の零化集合が正則変換群のCheralley分解におけるunipotest radicalに対応するリー環に一致することがわかった。更に、コンパクト複素多様体上の多重標準系の考察からL^P(0<p≦1)空間の直交分解定理を得た。