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Orbifold上の仮想balanced計量の研究

Orbifold虚拟平衡度量研究

基本信息

批准号：
18654011
负责人：
満渕俊樹
金额：
$ 2.05万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2008
项目状态：
已结题

项目摘要

Donaldsonは、定スカラー曲率ケーラー計量を偏極類の中にもつ非特異代数多様体が(正の次元の線形群の作用をもたないならば)漸近的安定であるという著しい結果を得ました。これがorbifold に対しても成り立つかどうかはZhangの結果からorbifold上にbalanced計量に相当するもの(これを仮想balanced計量とよぶ)をうまく設定できるかどうかにかかっています。ただorbifold計量は、特異点のまわりでbalanced計量(より一般的にはFubini-Study計量)と乘離してしまうので非常な困難性が伴ってきます。これを克服する方法として、漸近的安定性を、従来のChow安定ないしは〓dilbert安定性ではなくて.K-安定性を考えて打開するという方向性が見えてきました。K-安定性で考えれば、orbifold計量への移行による乘離の度合が非常に少ないからです。本年度は本研究課題の最終年度としてこのK-安定性の問題を集中的に考察しました。特にDonaldson-Tian-You's Conjectureのうちの。「定スカラー曲率ケーラー計量を持つ偏極代数多様体はK-安定であろう」という部分を組織的に研究し、肯定的解決が得られたと言える.段階にまで到達しました。現在は詳しい検証を繰り返し行っております。こうして得られた結果は2008年6月にパリのアンリポアンカレ研究所での"Ricci cuvatwre and complex geometry"という国際研究集会で“K-polysta〓ility for CSC polarijation"という標題で発表しました。

In the Donaldson system, the curvature measurement system is partial to the non-special algebraic polyhedron (positive dimensional algebraic multiplets). The results show that the stability of the system is satisfactory. This is the first time that the orbifold measurement has been completed. The results show that the balanced measurement on the orbifold is equivalent to the one on the orbifold. You need to set the settings for balanced measurement. The orbifold quantity, the special point, the balanced quantity (the general Fubini-Study quantity) is very difficult to have sex with. To overcome the problem of Chow stability, near stability, dilbert stability, dilbert stability, K-stability test, open direction test, see direction test. K-stability test, orbifold measurement, migration, multiplication and separation are very small. This year, the most recent study of this year is the investigation of the focus on K-stability questions. Thank you very much for Donaldson-Tian-You's Conjecture. The measurement of curvature measurement is based on the research organized by the polar algebraic poly-body K-stability equation, which is a positive solution. The paragraph has reached the end of the day. Now we are back in the middle of the day. The results showed that in June 2008, the Institute of International Studies held an international research conference called "K-polysta ility for CSC polarijation". The list of topics was published.

项目成果

期刊论文数量（6）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Extremal metrics and stabilities on polanized manifolds

极化流形上的极值度量和稳定性

DOI：
发表时间：
2006
期刊：
ICM 2006, European Mathematical Society vol.2
影响因子：
0
作者：
T;Yokoyama and T. Tsuboi;Takashi Tsuboi;Takashi Tsuboi;Takashi Tsuboi;坪井俊;坪井俊;T. Mabuchi;T. mabuchi;T. Mabuchi;Toshiki MABUCHI
通讯作者：
Toshiki MABUCHI

K-polystability for CSC polarization

CSC 极化的 K 多稳定性