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正則写像のモジュライ空間の数理物理学的研究

正則写像のモジュライ空間の数理物理学的研究
全纯映射模空间的数学和物理研究
批准号：
09874019
负责人：
満渕 俊樹
金额：
$1.28万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
1997
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1997 至 1999
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09874019/
关键词：
Kahler-Einstein計量小林-Hitchin対応安定性二木障害Tian偏極多様体ベルグマン計量Kahler多様体Einstein-Kahler計量標準束反準束ViehwegMumfordファノ多様体Arakelov geometry

项目摘要

项目成果

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コンパクトKahler多様体上の正則ベクトル束に対する小林-Hitchin対応の重力場版として、Chow-Mumfordの意味での安全性を微分幾何学的な概念で言い換えようという試みは、TianによってKahler-Einstein計量の存在という形で部分的には特徴付けが可能となった。我々はこれを次の2つの方向から研究した。(i)二木不変量が消えないファノ多様体に一般化するという試みの第一段階としてKahler-Einstein計量の自然な一般化を得たが、これを更に推し進めた一意性定理が成りたつことがわかった。(これは最近のTianの仕事を競合している。)(ii)偏極多様体の場合はAsymptoticな安定性が問題になるが、これは微分幾何学的にはAsymptoticに構成されるベルグマン計量の存在と深くかかわってくることがわかった。(これは偏極多様体のモジュライ空間のquasi-Projectivityとも関係している。)これらの成果は部分的には、Lin Weng氏を含む上記研究分担者との徹底的な討論から得られたものである。
期刊论文(10)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
T.Mabuchi (共著): "Encyclopaedia of Mathematics (Kahler-Einstein manifold, Kahler-Einstein matric の項目担当)"Kluwer Acad. Publishers (to appear).
T. Mabuchi（合著者）：“数学百科全书（卡勒-爱因斯坦流形、卡勒-爱因斯坦矩阵条目）”Kluwer Acad 出版社（待出版）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
T.Mabuchi, L.Weng: "Kahler-Einstein metrics and Chow-Mumford Stability" (in preparation).
T.Mabuchi、L.Weng：“Kahler-Einstein 度量和 Chow-Mumford 稳定性”（准备中）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Y.Nagatomo: "Vanishing theorem for quafernionic complexes" Bull.London Math.Soc.(to appear).
Y.Nagatomo：“四方离子配合物的消失定理”Bull.London Math.Soc.（即将出现）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
E.Klimenko, M.Sakuma: "Two-generator discrete subgroups of Isom(H^2)containing orientation-reversing elements" Geom. Dedicata. 72. 247-282 (1998)
E.Klimenko，M.Sakuma：“包含方向反转元素的 Isom(H^2) 的两个生成离散子群”Geom。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
共 10 条
    The Chow norm and the existence problem of extremal metrics
    • 批准号：
      18K03277
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.16万
    • 财政年份：
      2018
    • 负责人：
      満渕 俊樹
    • 依托单位：
      Osaka University
    Orbifold上の仮想balanced計量の研究
    • 批准号：
      18654011
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Exploratory Research
    • 资助金额：
      $2.05万
    • 财政年份：
      2006
    • 负责人：
      満渕 俊樹
    • 依托单位：
      Osaka University
    捩れをもつ接続の幾何学
    • 批准号：
      13874010
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Exploratory Research
    • 资助金额：
      $1.28万
    • 财政年份：
      2001
    • 负责人：
      満渕 俊樹
    • 依托单位：
      Osaka University
    ケーラー多様体上の相対エントロピー
    • 批准号：
      08211237
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
    • 资助金额：
      $0.51万
    • 财政年份：
      1996
    • 负责人：
      満渕 俊樹
    • 依托单位：
      Osaka University
    海外基金