モーメント写像の諸構造

矩图的结构

• 批准号: 06640132
• 负责人: 満渕 俊樹
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640132/
• 关键词: モーメント写像; シンプレクティック多様体; Duistermaict-Heckmar則度; 情報幾何; toric非特異射影多様体

モーメント写像はコンパクト群の作用を持つシンプレクティック多様体上でハミルトン関数を並べて得られるが、単に数学的興味のみならず数理物理学との関連等もあって、最近注目されている。我々は特に(I)Duistermaat-Heckman則度を介して、単純リー環ではKilling形式にあたるものの一般化を、可成りすっきりした形で得ることができた。また、(II)モーメント写像と情報幾何のかかわりを中村の結果を通じて明らかにするとともに、(III)ベルグマン核に関する中沢の結果のモーメント写像を通しての意味付けを得た。これらは1995年度のsurvey in Geometry"シンプレクティック幾何学"に於ける講演「Kahler幾何学における運動量写像」の中で、最近のモーメント写像の研究の流れを紹介した中で、述べたが、taric非特異射影多様体の正則自己同型群に関するある種の予想に関しては、部分的結果は得たが、これを更に一般のものにまで推し進めなければと思っている。

The role of the group is to show that the number of people in the body is not so good as the number of people in the body, the taste of mathematics, the physics of mathematics, the physics of mathematics and so on. We are interested in (I) the introduction of information, information, The message (II) is written as if the message is correct. The results show that the results indicate that the message is correct, that is, the result is clear, that is, the result is that it means that the payment is successful. The results show that the picture is correct. During the course of the year 1995, the survey in Geometry "how to learn how to learn" in the performance "Kahler how to learn how to learn" in the course of the film, the recent video description of the film, the current research stream, the introduction, the introduction, the taric non-special projective multi-body system, the normal group of the same type of group, and some of the results were satisfactory. In general, we need to make progress and think about it.

项目成果

Y.Imayoshi and T.Mabuchi: "A Torelli-Type Thearem for Stable Curves" in "Geometry and Analysis on Complex Manifolds,"World Scientific Publ Co.75-95 (1994)

Y.Imayoshi 和 T.Mabuchi：“A Torelli-Type Thearem for Stable Curves” in “Geometry and Analysis on Complex Manifolds”，World Scientific Publ Co.75-95 (1994)

T.Mabuchi,J.Noguchi,T.Ochiai編: "Geometry and Analysis on Complex Manifolds" World Scientific Publ.Co., 250 (1994)

T.Mabuchi、J.Noguchi 和 T.Ochiai 编辑：“复杂流形的几何与分析” World Scientific Publ.Co.，250 (1994)

A.Futaki and T.Mabuchi: "Bilinear forms and extremal Kahler vector fields assoclated with Kahler classes" Mathematische Annalen. (to appear). (1995)

A.Futaki 和 T.Mabuchi：“与卡勒类相关的双线性形式和极值卡勒向量场”数学年鉴。

I.Enoki: "A Generalization of Albanese Mappings for Non-Kahler Manifolds" in "Gecmetry and Analysis on Complex Manifolds,"World Scientific Publ.Co.51-62 (1994)

I.Enoki：“A Generalization of Albanese Mappings for Non-Kahler Manifolds” in “Gecmetry and Analysis on Complex Manifolds”，World Scientific Publ.Co.51-62 (1994)