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確率的アルゴリズムに対応する連続時間確率過程の研究

随机算法对应的连续时间随机过程的研究

基本信息

批准号：
15650049
负责人：
竹村彰通
金额：
$ 1.92万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2005
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では、統計学や最適化の分野で現れる各種の確率的アルゴリズムに対し、これを連続時間確率過程の差分化とみなすことにより、普遍的な構造を見出すことを目的とする。この目的達成に向け、各種の確率的アルゴリズムの手法を詳細に検討した。具体的には、マルコフ連鎖モンテカルロ法やブートストラップ法に関し、新しい結果を得ることができた。また、研究の動機付けでもある、統計・最適化の諸問題を解くことができた。特に、予測・裾確率・順位付け・量子統計・ネットワークアルゴリズムへの貢献があった。以下、研究発表の欄に挙げた各論文について、研究実績の概要を記す。紙屋・竹村は、線形判別平面から得られる順位付けに着目し、理論的性質を明らかにした。栗木・竹村は、ある統計量の極限分布の裾確率に関する諸結果を得た。竹村・青木は分割表を対象にしたマルコフ連鎖モンテカルロ法において、マルコフ基底の一性質を明らかにした。駒木は、独立なポアソン分布系列に対する予測分布を改良した。伏木・駒木・合原はパラメトリックなブートストラップ予測の性質を明らかにした。田中・駒木は量子系に対するベイズ予測について議論した。鈴木・青木・竹村は2元分割表へのネットワークアルゴリズムにおいて、主双対性を考慮した解法を示した。竹村・青木は、距離縮小マルコフ基底の性質を示した。青木・竹村は不完全2元分割表の正確検定にマルコフ連鎖モンテカルロ法を適用する方法を示した。

This study aims to optimize the classification of various types of accuracy, including the classification of time accuracy processes, and the classification of universal structures. This goal is achieved in the direction of a variety of accuracy of the method of detailed analysis The specific chain of events is related to the new results. Finally, the motivation for research and the solution to various problems of statistics and optimization are discussed. Special measurement, accuracy, sequence, quantum statistics, and contribution The following is a summary of the research results of each paper in the research table. The paper house, the bamboo village, the linear discrimination plane, the order of the eye, the nature of the theory, the light Kuriki, Takemura, and the results of the limit distribution of statistics were obtained. Takemura Aoki's split list is based on the following properties: The prediction distribution is improved by the independent distribution. Fumiki Komaki Akihara's prediction of the nature of the problem Tanaka·Komaki Suzuki, Aoki, Takemura, 2-element partition table, main dual-factor solution Takemura, Aoki, distance reduction of the nature of the base Aoki, Takemura, and the method for determining the correct value of the incomplete binary partition table