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確率的アルゴリズムに対応する連続時間確率過程の研究

随机算法对应的连续时间随机过程的研究

基本信息

批准号：
15650049
负责人：
竹村彰通
金额：
$ 1.92万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2005
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では、統計学や最適化の分野で現れる各種の確率的アルゴリズムに対し、これを連続時間確率過程の差分化とみなすことにより、普遍的な構造を見出すことを目的とする。この目的達成に向け、各種の確率的アルゴリズムの手法を詳細に検討した。具体的には、マルコフ連鎖モンテカルロ法やブートストラップ法に関し、新しい結果を得ることができた。また、研究の動機付けでもある、統計・最適化の諸問題を解くことができた。特に、予測・裾確率・順位付け・量子統計・ネットワークアルゴリズムへの貢献があった。以下、研究発表の欄に挙げた各論文について、研究実績の概要を記す。紙屋・竹村は、線形判別平面から得られる順位付けに着目し、理論的性質を明らかにした。栗木・竹村は、ある統計量の極限分布の裾確率に関する諸結果を得た。竹村・青木は分割表を対象にしたマルコフ連鎖モンテカルロ法において、マルコフ基底の一性質を明らかにした。駒木は、独立なポアソン分布系列に対する予測分布を改良した。伏木・駒木・合原はパラメトリックなブートストラップ予測の性質を明らかにした。田中・駒木は量子系に対するベイズ予測について議論した。鈴木・青木・竹村は2元分割表へのネットワークアルゴリズムにおいて、主双対性を考慮した解法を示した。竹村・青木は、距離縮小マルコフ基底の性質を示した。青木・竹村は不完全2元分割表の正確検定にマルコフ連鎖モンテカルロ法を適用する方法を示した。

In this study, the classification of statistical optimization and statistical optimization were carried out to show the accuracy of various accuracy levels. The differential differentiation of the time accuracy process, the universal structure, and the purpose of the process. The aim is to achieve the goal, and the accuracy of various techniques is discussed in detail. Specific には, マルコフchain モンテカルロ法やブートストラップ法に关し, new しい results をget ることができた.また、Research motivation and solutions to various problems in statistics and optimization. Special, prediction, accuracy, ranking, quantum statistics, ネットワークアルゴリズムへのcontributionがあった. The following is a summary of each paper in the research list and a summary of the research achievements. Paper House・Takemura は, Linear Discrimination Plane られる Sequential Pay けに Eye し, Theoretical Properties を明らかにした. Kuriki and Takemura's statistics are based on the extreme distribution and accuracy of the statistics, and the results are obtained. Takemura・Aoki's divided table を対 resembles にしたマルコフchain モンテカルロ法において, マルコフbaseの一性を明らかにした. Komaki は, independent なポアソン distribution series に対するpredicted distribution をimproved した. Fushigi, Komaki, and Aihara are all the same. Tanaka and Komaki's quantum system is predicted and discussed. Suzuki, Aoki, Takemura's 2-yuan division table is a 2-yuan split table, and the main and double relationship are considered and the solutions are shown. Takemura・Aoki, the nature of the base of the distance is reduced, and it is shown. Aoki and Takemura's incomplete 2-element split table is correct, and it is determined by the chain method and the applicable method.