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確率的アルゴリズムに対応する連続時間確率過程の研究

随机算法对应的连续时间随机过程的研究

基本信息

批准号：
15650049
负责人：
竹村彰通
金额：
$ 1.92万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2005
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では、統計学や最適化の分野で現れる各種の確率的アルゴリズムに対し、これを連続時間確率過程の差分化とみなすことにより、普遍的な構造を見出すことを目的とする。この目的達成に向け、各種の確率的アルゴリズムの手法を詳細に検討した。具体的には、マルコフ連鎖モンテカルロ法やブートストラップ法に関し、新しい結果を得ることができた。また、研究の動機付けでもある、統計・最適化の諸問題を解くことができた。特に、予測・裾確率・順位付け・量子統計・ネットワークアルゴリズムへの貢献があった。以下、研究発表の欄に挙げた各論文について、研究実績の概要を記す。紙屋・竹村は、線形判別平面から得られる順位付けに着目し、理論的性質を明らかにした。栗木・竹村は、ある統計量の極限分布の裾確率に関する諸結果を得た。竹村・青木は分割表を対象にしたマルコフ連鎖モンテカルロ法において、マルコフ基底の一性質を明らかにした。駒木は、独立なポアソン分布系列に対する予測分布を改良した。伏木・駒木・合原はパラメトリックなブートストラップ予測の性質を明らかにした。田中・駒木は量子系に対するベイズ予測について議論した。鈴木・青木・竹村は2元分割表へのネットワークアルゴリズムにおいて、主双対性を考慮した解法を示した。竹村・青木は、距離縮小マルコフ基底の性質を示した。青木・竹村は不完全2元分割表の正確検定にマルコフ連鎖モンテカルロ法を適用する方法を示した。

This study では, statistics や optimization の eset で now れる various の rate indeed アルゴリズムにし, seaborne これを even 続 time of probabilistic process の differencing とみなすことにより, common な structure を shows すことを purpose とする. The objective of <s:1> is achieved by に seeking け, various ア accuracy techniques アゴリズム <s:1> techniques を in detail に検 for た. Specific には, マルコフ chain モンテカルロ method やブートストラップ method に masato し, new しい results るをことができた. Youdaoplaceholder0, study the <s:1> machine agent けであるある, statistically optimize the を solutions to various problems くとがでとがでたた. Special に, pretest · accuracy · sequence contribution け · quantum statistics · ネットワアアゴリズムへゴリズムへがあった. The following are the columns of the research publication table: に挙げた each paper にてて, summary of research achievements に挙げたを note す. Paper house · Takeura ら, linear discriminative plane ら, られる sequence of positions けに, ら, properties of theory を, ら, らに, た. Kuriki Takemura, ある, the <s:1> limit distribution <e:1> of the statistics, and the に accuracy rate are related to する results を and we obtain た. Bamboo village, aoki は partition table を like に seaborne したマルコフ chain モンテカルロ method において, マルコフ basal の a nature を Ming らかにした. Komaki, independent なポアソに distribution series に for を improvement of the する pre-tested distribution た. Fuki Komaki Kawara トストラップパラメトリッなブなブトストラップトストラップ properties of the test piece を Ming らににたた. Tanaka Komaki, in the <s:1> quantum system に, discusses the するベたズズズ pre-test にてててて. Suzuki, aoki, bamboo village は 2 yuan partition table へのネットワークアルゴリズムにおいて, Lord double sex を seaborne consider しをた method shown した. Takemura · Aoki, distance reduction コフコフ the nature of the base <s:1> indicates たた. Aoki, bamboo village は not completely 2 yuan partition table の検 right にマルコフ chain モンテカルロを applicable すをる method in した.