代数的手法による表現論

使用代数方法的表示论

• 批准号: 04640006
• 负责人: 堀田 良之
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640006/
• 关键词: ホロノミー系; トーリック多様体; 超幾何型微分方程式; 交叉ホモロジー; 量子群; カノニカル基底; Yang-Baxter方程式; 共形場

群作用をもつホロノミー系の研究を中心として種々の結果が得られた。まず,トーリック多様体と関係が深い,一般超幾何型微分方程式の特殊ではあるが重要なクラスである対称空間に対応する場合の具体的な結果である.その構造を決めるにあたって重要である正規性が証明され,さらにその同型群(環)の構造の研究に進んだ.これらは齋藤睦を中心とする.次に,この問題と関連の深いトーリック多様体の幾何について,小田,石田の結果がある.すなわち,ドラムの定理の精密化,交叉ホモロジーと組合せ論との関係,特異点の双対性等である.数理物理に関係する分野では,共形場,量子群,可解格子模型のさらに深い研究が進行中である.とくに中島は,インスタントンのモジュライ空間の幾何学的構造を,量子群の表現のカノニカル基底との対応を発見することによって,鮮かに決定した.これは,全く新しい展開を促すものとして注目される.次に,長谷川はYang-Baxter 方程式のBelavin 解に対応する新しい代数構造をとらえることによって、この不思議な現象に新しい視点を与えた.これは,量子群,q差分方程式等最近のトレンドの中で注目されている.黒木による共形場の構成は,対応するアフィンリー環の拡張精密化のみならず,コセット構成が生成するようなヴィラソロ環の表現に対する共形場,W代数との関係,q差分作用素との関係に及んでいる.

The group action を を ホロノ ホロノ ホロノ ホロノ ホロノ を the <s:1> research を center と て て the 々 results が obtained られた. ま ず, ト ー リ ッ ク more than others in body と masato が deep い, general type hypergeometric differential equations の special で は あ る が important な ク ラ ス で あ る said space に seaborne seaborne 応 す results の specific な る cases で あ る. そ の tectonic を definitely め る に あ た っ て important で あ る normality が prove さ れ, さ ら に そ の with model group (ring) の tectonic に の research into ん だ. こ れ ら Youdaoplaceholder7 Mutomu Saito を center とする. Time に こ の problem と masato even の deep い ト ー リ ッ の ク others more body geometry に つ い て, oda, ishida の results が あ る. す な わ ち, ド ラ ム の theorem の motors, cross ホ モ ロ ジ ー と combination theory of せ と の masato, specific point の double moral sex is で あ る. Department of mathematical physics に masato す る eset で は, conformal field, quantum groups, solving lattice model is の さ ら に deep research が い で あ る. と く に island は, イ ン ス タ ン ト ン の モ ジ ュ ラ の イ space geometry structure を, quantum groups の performance の カ ノ ニ カ ル basal と の 応 seaborne を 発 see す る こ と に よ っ て, fresh か に decided し た. こ れ は, く all new Youdaoplaceholder5 を expand を promote す す と と て pay attention to される. に, hasegawa は Yang - Baxter equation is の Belavin solution に 応 seaborne す る new し い algebraic structure を と ら え る こ と に よ っ て, こ の incredible new し な phenomenon に い viewpoints を and え た. こ れ は, quantum groups, q difference equation and other recent の ト レ ン ド の で attention in さ れ て い る. Black wood に よ る conformal field の constitute は 応 seaborne す る ア フ ィ ン リ ー ring の company, zhang motors の み な ら ず, コ セ ッ ト constitute が generated す る よ う な ヴ ィ ラ ソ ロ ring の performance に す seaborne る conformal field, W algebra と の masato, q difference effect element と の masato に and ん で い る.

项目成果

小田 忠雄: "The algebraic de Rham theorem for toric varsties" 東北数学雑誌. (1993)

Tadao Oda：“环面变量的代数德拉姆定理”东北数学杂志（1993）。

中島 啓: "Monopole's and Nahm equations" Proc.of Sanda Taniguchi Conference. (1993)

Kei Nakajima：“单极子和纳姆方程”Proc.of Sanda Taniguchi Conference (1993)。

堀田 良之: "Equivariant D-modules" Proc.of ICPAM Wuhan Spring School. (1993)

Yoshiyuki Hotta：“等变D-模块”Proc.of ICPAM 武汉春季学校（1993）。

黒木 玄: "Fock space represontations of affine Lie algobras and in tegral cepresentations in the WZW models" Comm.Math.Phys.142. 511-542 (1992)

Gen Kuroki：“仿射李代数的 Fock 空间表示和 WZW 模型中的正形表示” Comm.Math.Phys.142 (1992)。

石田 正典: "The duality of cusp singularities" Mathematiscle Annalen. 294. 81-97 (1992)

Masanori Ishida：“尖点奇点的对偶性”Mathematicscle Annalen 294. 81-97 (1992)