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変換群の幾何学

变换群的几何

基本信息

批准号：
06640166
负责人：
枡田幹也
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Osaka City University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640166/
关键词：
変換群多様体トポロジーベクトル束代数的作用

项目摘要

表現空間上の代数的Gベクトル束のモジュライ空間を主に研究した。これは数年前よりPetrie,Moser両氏と始めた共同研究である。特にPetrie氏との共同研究において、代数的Gベクトル束の不変量を定義し、モジュライ空間の大きさを下から評価した。その論文はJ.Amer.Math.Soc.から出版されることになった。いくつかの例で見ると、この不変量はモジュライ空間を完全に記述している。従って一般に、我々の不変量がモジュライ空間を決定するのではないかという期待があるが未解決である。しかし、我々の不変量は代数的Gベクトル束のある種の安定類を決定することは解る。従ってGベクトル束の安定類と非安定類との差を調べることがこれからの研究課題であろう。一方、群Gが可換のとき、モジュライ空間は自明となる。この結果をまとめた論文を現在投稿中である。この結果はQuillen-SuslinによるSerre予想の解決の一般化であり、またGが可換か非可換かによってモジュライ空間の様子が全く異なることを示したもので、興味ある結果ではないかと思う。この事実は、Gベクトル束の底空間が表現空間よりもっと一般的にアフィントーリック多様体に対して成立する。アフィントーリック多様体は、C^*トーラスが稠密な軌道を持つように作用するアフィン多様体であるから、底空間を表現空間に限らずアフィントーリック多様体にまで広げて考えると、Gが可換の場合、表現空間上のGベクトル束のモジュライ空間が自明となるという上記の結果は納得がいく。今のところ、それ以上の意味は分からないが、これはもっと深い事実の一端のように思われる。

To show the G-beam algebra in space, the main subject of space research. A few years ago, Petrie,Moser began to study together. Special Petrie's computers jointly study the definition of G-string of algebra and algebra, the definition of variables, and the definition of space and space. Thank you for your J.Amer.Math.Soc. The publication of the book will be published. Make sure that you can make a full record of the data in the space. In general, we do not hesitate to make a decision on the space. We are looking forward to hearing about the unresolved situation. The type of stability of our algebra is determined by the number of solutions. The stability type of the bundle is unstable. It is not stable. It is not stable. One party, group G can be used, and the space between the two parties is self-evident. The results show that the article is now in the process of submission. The results show that you want to solve the problem that you want to make a general use of Quillen-Suslin, and that you can use a non-reachable one. You can use a full-scale computer to show how you want to know how to use it. The results show that you want to know how to do it. In the event of an accident, the bottom space table of the cable bundle shows that the general information system is established in the multi-body system. Multi-body, C ^ * multi-body, multi-body and multi-body. It is shown that there is a negative response in the space. the results show that the results show that the results are good. Today, if you don't know what's going on, it means that you don't know what's going on, and that you don't know what's going on at one end.