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変換群の幾何学と組合せ論

变换群的几何和组合

基本信息

批准号：
02F02299
负责人：
枡田幹也
金额：
$ 0.38万
依托单位：
Osaka City University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至 2004
项目状态：
已结题

项目摘要

固定点が孤立している群(Z_2)^k作用およびその同変コボルディズムを研究した。作用する群の階数kと多様体Mの次元nが一致する場合,Mを2-トーラス多様体といい,組合せ論と密接な関係があり興味深い。2-トーラス多様体は、軌道空間が角付き多様体となるというよい性質をもっている。単純凸多面体は角付き多様体の典型的な例で、軌道空間が単純凸多面体となっているものをsmall coverという。Small coverは軌道空間が凸多面体ゆえ、組み合わせ論を密接に結びついた興味ある対象である。実際small coverを通してトポロジーと組合せ論との間に面白い関係が考察されている。Small coverの議論の多くは、トーリック多様体の議論がそのまま成立し、トーリック多様体論と同様な結果が得られるが、そうでないこともある。例えば、small coverの基本群は自明とは限らず、トーラスに代表されるK(G,1)空間が現れる。また、向きが付けられないsmall coverも多くある。また、凸多面体の彩色問題とも密接に関係している。このように、トーリック多様体論には見られないsmall coverの性質の研究は興味深い。Small cover全体から同変コボルディズム(次数付)環が作られる.n次元small coverは同変コホモロジー環のn次の部分を生成する.本研究では,n=3のとき,この群を決定した.しかし、高次元の場合の決定は簡単ではない。2-トーラス多様体は、グラフ理論とも密接な関係があり,トポロジーの観点から、グラフ理論の研究を進めている。

The fixed point "isolated" group (Zero 2) ^ k acts on the same point as the research group. The number of functional groups is k, multi-body, M-dimensional, n-dimensional, multi-dimensional and multi-dimensional. 2-the multi-body and channel space will be paid at the angle of the multi-body and channel space. A typical example of a convex polyhedron, such as a convex polyhedron, a convex polyhedron. Small cover channel space convex polyhedron, combination system close connection results show that the smell is similar to that of the atmosphere. The international small cover is very concerned about how to make sure that your face is white. The results of the Small cover discussion show that the multi-body system is established, the multi-body system is established, and the result is the same as the result of the test. For example, the small cover basic group clearly indicates that the limit is limited, and that the information is available in space on behalf of the customer K (GMAO 1). Pay your money, pay your money, pay your small cover, pay your bills. The color problem of the convex polyhedron is closely connected with the color of the convex polyhedron. I don't know what to do. I don't know. I don't know. All the members of the Small cover have the same number of times as well. The n-dimensional small cover is the same as the number of times in the environment. In this study, the group decided to make a decision. The combination of high-dimensional and high-dimensional data will determine the size of the data. 2. There is a close connection between multi-body and multi-body theory, and the study of theory is in progress.