組合せ理論と群表現論に基づく大規模システムの構造解析手法の研究

基于组合理论和群表示理论的大规模系统结构分析方法研究

• 批准号: 06650077
• 负责人: 岡本 久
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06650077/
• 关键词: 大規模システム; 組合せ理論; アルゴリズム; 群表現論

1.大規模方程式系に関するマトロイド理論的構造解析手法を精密化し,内部自由度を有するシステムの設計変数選択の下での組合せ論的正準形(CGF)分解の共通細分がある種の劣モジュラ関数の基本構造によって特徴づけられることが明らかになった.この結果を,より一般的な立場から考察し,その応用範囲を拡げていくことが望まれる.分散システムの耐故障性に関連して,二面体群によって記述される対称性を有するシステムの自律可制御性を解析する手法を開発した.多項式・有理式行列の小行列式の最大次数を組合せ最適化算法を利用して,高速かつ正確に求める方法を開発した.この問題は,制御理論における外乱の除去や,代数微分方程式系の初期値設定など,応用範囲が広い.新しい方法を計算機プログラムとして実現し,ある程度大規模な問題に対しても実際に効率的であることを確認した.

1. The large-scale module equation is the precision of the analytical method of the theory of mechanical theory, and the internal degree of freedom is based on the normal shape (CGF) of the assembly theory under the selection of the number of parameters. The results show that the general site inspection is conducted, and the range of information is used. Disperse the fault tolerance test, the dihedral group test records the symmetry, the symmetry, the self-discipline, the self-discipline, the self-control, the analytical method. Multinomial rational row, row, In order to solve the problem, the control theory, the external chaos is removed, the algebraic differential equation system is set up in the initial stage, and the range is used. The new method is available on the computer, and the large scale problem determines the accuracy of the international payload rate.

项目成果

Satoru IWATA: "Principal Structure of Submodular Systems and Hitchcock-type Independent" Combinatorica.

Satoru IWATA：“子模系统的主要结构和希区柯克式独立” Combinatorica。

Hisashi OKAMOTO: "A Uniqueness Theorem for the Unbounded Classical Solution of the Nonstationary Navier Stokes Equations in R(3)" Journal of Mathematical Analysis and Applications. 181. 473-482 (1994)

Hisashi OKAMOTO：“R(3) 中非平稳纳维斯托克斯方程无界经典解的唯一性定理”数学分析与应用杂志。

Satoru IWATA: "A Minimax Theorem and a Dulmage-Mendelsohn Type Decomposition for a Class of Generic Partitioned Matrices" SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications. 16. (1995)

Satoru IWATA：“一类通用划分矩阵的极小极大定理和 Dulmage-Mendelsohn 型分解”SIAM 矩阵分析与应用杂志。

Hisashi OKAMOTO: "A Variational Problem Arising in the Two Dimensional Navier-Stokes Equations with Vanishing Viscosity" Applied Mathematics Cetters. 181. 29-33 (1994)

Hisashi OKAMOTO：“二维纳维-斯托克斯方程中出现的变分问题，粘度消失”应用数学中心。

Hisashi ITO: "Block-Triangularizations of Partitioned Matrices under Similarity/Equivalence Trans formations" SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications. 15. 1266-1255 (1994)

Hisashi ITO：“相似/等价变换下划分矩阵的块三角化”SIAM 矩阵分析与应用杂志。