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量子群の表現論と二次元量子可積分系への応用

量子群の表現論と二次元量子可積分系への応用
量子群的表示理论及其在二维量子可积系统中的应用
批准号：
07640032
负责人：
中西 知樹
金额：
$0.64万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1995 至 1996
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640032/
关键词：
無限可積分系量子群可解格子模型

项目摘要

项目成果

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今年度は,研究計画に従い,場の理論におけるYangian対称性を調べた.その結果,特に次の二つの新しい知見を得た.1.可解格子模型におけるスペクトル分解とCFTにおけるYangian対称性との関連について:vertex模型と呼ばれる格子模型が局所エネルギー関数と呼ばれるcorner transfer matrixの不変量を持つことに注目し,このスペクトル分解の様子を完全に決定した.その結果得られたスペクトルの縮退の様子は,対応するWZW模型においてBouwknegt等が予想したYangian多重項の様子と全く一致することが明らかになった.この結果はWZW模型におけるYangian対称性の存在を強く裏付ける状況証拠といえる.結果はプレプリントT.Arakawa,T.Nakanishi,K.Ooshima,A.Tsuchiya,Spectral decomposition in solvable lattice modelsとして発表ずみ.2.A型以外の一般のWZW模型における量子群対称性を調べるためには,L作用素のなす代数の中心を決定することが最初の非自明な問題となる.我々はこれを求める方法を確立した.これに関してはもっか研究を継続中である.
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会议论文
団代数と散乱図式の融合
  • 批准号：
    23K22385
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 资助金额：
    $5.74万
  • 财政年份：
    2024
  • 负责人：
    中西 知樹
  • 依托单位：
    Nagoya University
団代数理論と応用の研究
  • 批准号：
    23KF0144
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 资助金额：
    $0.38万
  • 财政年份：
    2023
  • 负责人：
    中西 知樹
  • 依托单位：
    Nagoya University
Integration of cluster algebras and scattering diagrams
  • 批准号：
    22H01114
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 资助金额：
    $9.82万
  • 财政年份：
    2022
  • 负责人：
    中西 知樹
  • 依托单位：
    Nagoya University
二次元量子可積分系の研究
  • 批准号：
    07210236
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
  • 资助金额：
    $0.58万
  • 财政年份：
    1995
  • 负责人：
    中西 知樹
  • 依托单位：
    Nagoya University
国内基金
海外基金
量子群及相关范畴的表示理论
  • 批准号：
  • 项目类别：
    省市级项目
  • 资助金额：
    --
  • 批准年份：
    2025
  • 负责人：
    宋林亮
  • 依托单位：
    同济大学
量子可积系统的代数结构
  • 批准号：
    24ZR1468600
  • 项目类别：
    省市级项目
  • 资助金额：
    --
  • 批准年份：
    2024
  • 负责人：
    郭继瑞
  • 依托单位：
    同济大学
离散可积系统的对称与动力学性质
  • 批准号：
    Y24A010033
  • 项目类别：
    省市级项目
  • 资助金额：
    --
  • 批准年份：
    2024
  • 负责人：
    李茂华
  • 依托单位：
    宁波大学
量子群和Schur代数的表示理论
  • 批准号：
    12371032
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    44.00万元
  • 批准年份：
    2023
  • 负责人：
    付强
  • 依托单位：
    同济大学