二次元量子可積分系の研究

二维量子可积系统研究

• 批准号: 07210236
• 负责人: 中西 知樹
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07210236/
• 关键词: 無限可積分系; 量子群; 可解格子模型

今年度は,研究計画に従い,場の理論におけるYangian対称性を調べた.その結果,特に次の二つの新しい知見を得た.1.可解格子模型におけるスペクトル分解とCFTにおけるYangian対称性との関連について:vertex模型と呼ばれる格子模型が局所ネネルギー関数と呼ばれるcorner transfer matrixの不変量を持つことに注目し,そのスペクトル分解の様子を完全に決定した.その結果得られたスペクトルの縮退の様子は,対応するWZW模型においてBouwknegt等が予想したYangian多重項の様子と全く一致することが明らかになった.この結果はWZW模型におけるYangian対称性の存在を強く裏付ける状況証拠といえる.結果はプレプリントT.Arakawa,T.Nakanishi,K.Ooshima,A.Tsuchiya,Spectral decomposition in solvable lattice modelsとして発表ずみ.2.A型以外の一般のWZW模型における量子群対称性を調べるためには,L作用素のなす代数の中心を決定することが最初の非自明な問題となる.我々はこれを求める方法を確立した.これに関してはもっか研究を継続中である.

This year, the research plan is to study the theory of the field, and to adjust the Yangian symmetry. 1. Solvable lattice model:vertex model: The results show that the WZW model has the following advantages: (1) the WZW model has the following advantages: (2) the WZW model has the following advantages: The results show that Yangian symmetry exists in WZW model. Results T.Arakawa,T.Nakanishi,K.Ooshima,A.Tsuchiya,Spectral decomposition in solvable lattice models. 2. The quantum symmetry of general WZW models other than type A. I'm trying to figure out how to do it. This is the first time I've ever been to a school.