可解格子模型と可積分場の理論研究

可解晶格模型和可积域的理论研究

• 批准号: 04245215
• 负责人: 中西 知樹
• 金额: $ 0.38万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04245215/
• 关键词: 可積分系; 可解格子模型; 量子群; Bethe Ansatz; 共形場理論; 関数方程式; dilog関数; 転送行列

計画にもとづいて、中西と国場は共同研究を行ない、以下の重要な結果を得た。1)転送行列の固有値の満たす関数方程式A型のfusion RSOS模型は、Yang-Baxter方程式にもとずく可解格子模型の標準的な例として詳しい研究の対象になっている。この模型の転送行列は、Jacobi-Trudy型の関数方程式を満たすことがBazhanov-Reshetikhinによって調べられている。我々は、この結果を用いて転送行列の固有値の満たす双線形関数方程式を導いた。この方程式は、対応するLie環の構造を端的に含んでおり、また、非臨界場の理論のBethe Ansatz法からも導かれるものであり、質的に異なる可解理論の共通構造のなっていることから今後のより一層の理解が求められている。2)Rogersのdilog関数による共形場理論のスペクトルの表示最近Klumper-Pearceによりsl(2)型のRSOS模型の転送行列が熱力学的極限において共形場理論のスペクトルで与えられることを、解析的に導いた。このさい、Rogersのdilog関数という非初等的関数の特殊値の和のよりスペクトルが表示されるという大変興味深い公式が見い出された。我々は、Bethe Ansatz法に基づき、このようた現象が全ての半単純Lie環の場合でも成り立つ事を示した。この式は従来のdilogarithmの理論では全く予期されなかった式であることから、これの背後にある数学的構造の解明が強く望まれる。1)より2)を導出する問題は現存解析中である。1)の結果は6月に中国で行なわれた量子群と可解模型に関する国際会議で国場が発表を行なった。

The plan is to conduct joint research on the Chinese and Western fields, and the following important results are obtained. 1) The intrinsic value of the matrix is determined by the equation A of the fusion RSOS model and the Yang-Baxter equation, and the standard solvable lattice model is studied in detail. This model is based on the Jacobi-Trudy equation and the Bazhanov-Reshetikhin equation. The result of this equation is derived from the equation of the two-line relationship between the eigenvalues of the column and the matrix. The equations are related to the structure of Lie rings, including the Bethe Ansatz method for non-critical fields, and the common structure of solvable theories. 2)Rogers 'dilog relation is the most recent expression of conformal field theory. The transmission of RSOS model of Klumper-Pearl type (2) is the limit of thermodynamics. The special value of the non-elementary relation and the special value of the non-elementary relation are expressed in the formula of the large interest and the deep interest. I'm afraid that the Bethe Ansatz method is based on the basic theory, and the phenomenon of koyota can be fully realized in semi-pure Lie circles. The mathematical structure behind this formula is strongly expected to be solved. 1) 2) 1) The results were presented at the International Conference on Quantum Group Solvable Models in China in June.

项目成果

Tomoki Nakanishi,Atsuo Kuniba: "Fusion RSOS models and rational coset models." Lecture Note in Mathematics. 1510. 303-311 (1992)

Tomoki Nakanishi、Atsuo Kuniba：“融合 RSOS 模型和理性陪集模型。”

Tomoki Nakanishi,Akihiro Tuchiya: "Level-rain duality in WZW nolelsin onformal field theory." Commun.Mith.Phys.144. 351-372 (1992)

Tomoki Nakanishi、Akihiro Tuchiya：“WZW 诺莱尔斯正形式场论中的水平-雨对偶性。”

Tomoke Nakanishi,B.L.Feigin,H.Ooquri: "The annihilating ideals of minimal models." J.Modl.Phys.A7,Suppl.1A. 217-238 (1992)

Tomoke Nakanishi、B.L.Feigin、H.Ooquri：“极简模型的毁灭性理想。”