リーマン面の等角的埋め込みの多面的研究

黎曼曲面共形嵌入的多方面研究

• 批准号: 07640218
• 负责人: 柴 雅和
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640218/
• 关键词: リーマン面; 等角写像; 流体力学; モジュラス; ランキン卵

本研究課題では1つのリーマン面を別のリーマン面に等角的に埋め込む問題とその周辺に横たわるさまざまな問題を論じることが計画された。特に、物理現象など、直接的にリーマン面論との関係の意識されることの少ない分野との関わりも将来の展開を視野に入れて考慮しようとした。具体的な成果としては、開いたトーラス(種数1の開リーマン面)の通常のトーラスへの等角的な埋め込みとその流体力学的な意味について、新しい結果が得られた。例えば、楕円的な面の上のジューコフスキー変換が初めて調べられた。その結果は95年夏にハンブルクで開かれた国際学会で発表され、その概要はプロシ-ディングにも掲載される。また、境界成分が唯1つの対称な開トーラスの場合には、その境界を閉トーラス上の直線分として実現することを以前に示したが、この際直線分の長さがその傾きとともにどのような変化を見せるかという問題を新たに取り上げた。この問題は、この研究課題の下で、数値的にはほぼ完全に解決され、数式処理的な扱いも相当展開された。さらにその抽象的な取り扱いが目下進行中である。全く一般の、(もちろん種数有限の)開リーマン面についても、その閉リーマン面への等角的な埋め込みの集合の中での理想境界像の振る舞いについて、ドイツ連邦共和国ゲラルト・シュミーダー教授との、メイルなど通信による共同研究が進行中であるが、発表までにはさらに日時を要する。自己等角写像のなす不連続群の作用をもつリーマン面の上で、従来考察されたことのなかった「領域とその上の等角計量に関する極値問題」を論じた。これについては、ロンドン数学会の雑誌における発表に続く展開が進行中である。不連続群の基本領域に関する新しい結果も得られたが、これは発表準備中であり、業績欄には挙げていない。その他関数論に限定することのない広範な数学の分野からの補助的な情報を、代表者が分担者から得ることができたことは大きな収穫であった。またそれぞれの分担者は、この研究課題の下で新しい知見を得たが,紙幅の都合もあってその詳細は割愛する(業績欄参照)。

The purpose of this study is to study the problem of burying the equal angle of the plane in the first part of this study. Special, physical education, direct interview, knowledge, knowledge and knowledge. The specific results are accurate, and the results of the new results are satisfactory. The results show that the results of the hydrodynamics are satisfactory. For example, on the face of the baby, please tell me that it is the first time to get rid of it. The results showed that in the summer of 1995, the International Society of International Studies was launched in the summer of 1995. the summary of the International Society of International Studies was reviewed. The components of the boundary are only 1%. They are said to be closed, the level of the boundary is closed, the straight line is displayed, the system is displayed, the line is displayed, the line is displayed, and the components of the boundary are separated, the components of the system and the components of the state are only one. There is a complete solution to the problem, the study of the problem, the complete solution of the problem, and the equation of the equation is quite open. You are going to make a progress under the abstract information. In general, (the number of customers is limited), the ideal state of the buried equipment collection in the corners of the whole world, such as the whole world, (limited number), and so on, is like the ideal state of vibration dance, dance, and communication in the Republic of the United States. Their own equal angle writing is like a system of information on the surface of a group of people, in order to investigate the problem of equal angle measurement in the field. We are in the process of developing the information table of the Institute of Information and Statistics. The results of the new information on the basic field of the group have been improved, and the information in the preparation of the table is in preparation. He

项目成果

Masumoto,M: "Intrinsic cliaks on a Riemann surface" Bull London Math.Soc.27. 371-379 (1995)

Masumoto,M：“黎曼曲面上的固有 cliaks”Bull London Math.Soc.27。

Ohtaki,M.: "Estimating source apportionment of particular matters bosed on source profiles with fluctuations" Statist Res.Group,Hiroshima Univ.Tech.Rep.96-4. 1-12 (1996)

Ohtaki,M.：“根据波动的源概况估计特定事项的源分配”Statist Res.Group，广岛大学技术报告 96-4。

Nakayama,T.: "Vibration of a one-dimensional vortex lattice in the type II superconductor" J.Phys.Soc.Japan. 65(印刷中). (1996)

Nakayama, T.：“II 型超导体中的一维涡晶格的振动”J.Phys.Soc.Japan 65（出版中）。

Horiuchi,R: "Rankine ovoids on a torus" Proc.3^<ed> Iutern Congress Industrial Apal.Math. (印刷中). (1996)

Horiuchi,R：“圆环上的兰金卵形”Proc.3^<ed> Iutern 工业 Apal.Math（出版中）。

岩瀬晃盛: "逆ガウス型分布におけるローレンツ曲線" Techn.Rep.Dept.Appl.Math.Hiroshima Univ.95-D2. (1995)

Akimori Iwase：“逆高斯分布中的洛伦兹曲线”Techn.Rep.Dept.Appl.Math.Hiroshima Univ.95-D2 (1995)。