Study of Mathematical Modeling and Analysis for Antidune in Rivers

河流反沙丘数学建模与分析研究

• 批准号: 21K18586
• 负责人: 磯 祐介
• 金额: $ 3.99万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-07-09 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21K18586/
• 关键词: 数理モデル化; 数値解析; 安定性解析; 反砂堆(antidune); 数理モデルの数値シミュレーション

反砂堆(antidune)現象は砂を主組成とする河床の現象で、河の流れの反対方向に砂が遡上して堆積する「移動境界」現象で河川のほか大陸棚等で観測される。水路実験では比較的短時間で発生して消滅する現象として認められるが、近年では河川氾濫と関連する現象として注目を受けている。しかし数理科学的観点からはこの現象の定義自体が確立されているとはいい難く、したがってその数理モデルも現象を特徴付ける仮定に依存して幾つかの異なる提案がなされている。本課題研究では、1963年に J. F. Kennedy が提唱した古典的な数理モデルを採用し、反砂堆現象の信頼できる数値シミュレーションを行い、また数理モデルの解の安定性を数学解析によって明らかにすることを目的としている。本課題研究の現状は Kenneddy の仮定を採用した渦無し完全流体の流れを前提に、反砂堆を河床（数理モデルにおいては流体現象を記述する偏微分方程式の境界）の動的挙動として捉えて実験式を踏まえた数理モデルを前提としたうえで、反砂堆が発生している場合の数値シミュレーションと安定性を論じることを目的としている。研究代表者およびその研究組織による先行研究によって Kennedy の提案する非線型の境界条件の役割についてのモード解析が行なわれている。初年度には Kennedy が導入したパラメータの役割について論じて成果をあげたが、2年度は初年度の研究を踏まえて非線型効果も考慮した問題の検討も行った。しかし、非線型効果を一般化することはできず、現時点では一定の仮定下での限定的な成果しか得られてはいない。2年度には共同研究者である志岐常正京都大学名誉教授との討論を踏まえ、志岐名誉教授の提唱する　freezing と反砂堆との関係を再吟味して論点整理を行った。

The sand pile of sand (antidune) phenomenon は を main composition と す る riverbed で の phenomenon, river flow の れ の reverse direction on the roving に sand が seaborne し て accumulation す る phenomenon of "mobile" で rivers の ほ か continental shelf etc で 観 measuring さ れ る. Water be 験 で は comparison of short time で 発 raw し て eliminate す る phenomenon と し て recognize め ら れ る が, in recent years, で は rivers flood と masato even す る phenomenon と し て attention を by け て い る. し か し mathematical science 観 point か ら は こ の phenomenon の definition of autologous が establish さ れ て い る と は い い difficult く, し た が っ て そ の mathematical モ デ ル を も phenomenon, pay け 徴 る 仮 set に dependent し て several つ か の different な る proposal が な さ れ て い る. This topic research で は, 1963 に j. f. Kennedy が mention sing し た な of classical mathematical モ デ ル を し, the phenomenon of sand pile の letter 頼 で き る the numerical シ ミ ュ レ ー シ ョ ン を い, ま た mathematical モ デ ル の の solution stability analytic mathematic に を よ っ て Ming ら か に す る こ と を purpose と し て い る. This research topic focuses on the current situation of the project by Professor Kenneth Ddy の 仮 を adopt し た no の し completely fluid flow vortex れ に を premise, the sand heap を river (mathematical モ デ ル に お い て は fluid phenomenon を account す る partial differential equation is の state) の 挙 of move と し て catch え て be 験 type tread を ま え た mathematical モ デ ル を premise と し た う え で, the sand heap が 発 raw し て い の る occasions the numerical シ ミ ュ レ ー シ ョ ン と stability Youdaoplaceholder0 On じる とを とを objective と と て る る る. Research representatives お よ び そ の research organization に よ る leading research に よ っ て Kennedy の proposal す る of linear cutting に の boundary conditions の service つ い て の モ ー ド parsing line が な わ れ て い る. Early annual に は Kennedy が import し た パ ラ メ ー タ の service cut に つ い て theory じ て results を あ げ た が, 2 year early は year の research tread を ま え て of linear unseen fruit も consider し た problem の 検 line for も っ た. し か し, linear unseen fruit を generalization す る こ と は で き ず, current で は certain の 仮 set で の qualified な results し か must ら れ て は い な い. 2 year に は together researchers で あ る gaps will often is emeritus professor of Kyoto university と の discussion tread を ま え, emeritus professor of tzu chi toki の sing す る freezing と the sand heap と の masato を then recite with relish し finishing line を っ て arguments た.

项目成果

Global in space numerical computation of the ruin probability

全局破产概率的空间数值计算

• 发表时间: 2022
• 期刊: Advances in Mathematical Sciences and Applications
• 作者: H. Soutome;N. Ishimura;H. Imai
• 通讯作者: H. Imai

Numerical regularity map for simple one-dimensional fractional differential equations with Hoelder continuous solutions

具有 Hoelder 连续解的简单一维分数阶微分方程的数值正则图

• 发表时间: 2021
• 期刊: Adv. Math. Sci. Appl.
• 作者: Mana Kato;Hiroshi Fujiwara and Hitoshi Imai
• 通讯作者: Hiroshi Fujiwara and Hitoshi Imai

Cauchy型積分による部分観測のもとでのX線計算機断層撮影法

使用柯西型积分进行部分观察的 X 射线计算机断层扫描

• 发表时间: 2022
• 期刊: 計算数理工学会レビュー
• 作者: 藤原宏志，大石直也，SADIQ Kamran;TAMASAN Alexandru
• 通讯作者: TAMASAN Alexandru

On a Cauchy-type singular integral equation for x-ray computerized tomography with partial measurement

部分测量X射线计算机断层摄影的柯西型奇异积分方程

• 发表时间: 2023
• 作者: 藤原宏志;Kamran Sadiq;Alexandru Tamasan
• 通讯作者: Alexandru Tamasan

不連続性にもとづく散乱信号からのトモグラフィの数値的実現

基于不连续性的散射信号层析成像的数值实现

• 发表时间: 2022
• 期刊: 計算工学講演会論文集
• 作者: Naoto Kajiwara;高棹圭介;藤原宏志，川越大輔，陳逸昆
• 通讯作者: 藤原宏志，川越大輔，陳逸昆