複素ランジュバン法によるQCDの低温高密度領域における第一原理計算

令和４年度は、L=16, T=128という格子サイズの計算を行った。まず、摂動論的描像に基づき解析的な計算を行い、クーパー対凝縮が生じるパラメタ領域を求めた。その結果、クォーク化学ポテンシャルの離散的な値に対して、クーパー対が凝縮することが示された。これは、フェルミ面付近にクォークの運動量モードが存在するときに、それらのクォークが引力的なチャンネルを通してクーパー対を形成するものと解釈できる。こうした計算をスタガード・フェルミオンとウィルソン・フェルミオンのそれぞれに対して詳細に実行し、生成されるクォーク対の構造を明らかにした。今後、同様の格子サイズで数値シミュレーションを実行することにより、カラー超伝導などの現象がシミュレーションで再現できる可能性が高まった。数値シミュレーションでクォーク対凝縮の有無を調べるには、クォーク対を表す補助場を導入し、その真空期待値を計算する必要がある。そこで、これまで開発してきた複素ランジュバン法用のコードを元に、クォーク対を表す補助場に関する部分を加えて新しいコードを完成させた。スーパーコンピュータ「Oakbridge」を用いて行ったテスト計算では、クォーク対に関する暫定的な結果を得ることができたが、凝縮が起こることを示す兆候は見られていない。今後、より広いパラメタ領域を探索する必要があると考えられる。又これと併行して、有限温度領域でのQCDの相図の研究も行なった。L=24, T=12という格子サイズを用いて、化学ポテンシャルを変えながら、高温側で予測されるクォーク・グルーオン・プラズマ相を確認できた。但し、温度を下げていくと、閉じ込め相への転移が起きる前に複素ランジュバン法が破綻することがわかった。この問題に関して、ドリフト項の頻度分布の落ち方を各パラメタ毎に調べることにより、複素ランジュバン法が有効なパラメタ領域を明らかにした。

令和４年度は、L=16, T=128という格子サイズの計算を行った。まず、摂動論的描像に基づき解析的な計算を行い、クーパー対凝縮が生じるパラメタ領域を求めた。その結果、クォーク化学ポテンシャルの離散的な値に対して、クーパー対が凝縮することが示された。これは、フェルミ面付近にクォークの運動量モードが存在するときに、それらのクォークが引力的なチャンネルを通してクーパー対を形成するものと解釈できる。こうした計算をスタガード・フェルミオンとウィルソン・フェルミオンのそれぞれに対して詳細に実行し、生成されるクォーク対の構造を明らかにした。今後、同様の格子サイズで数値シミュレーションを実行することにより、カラー超伝導などの現象がシミュレーションで再現できる可能性が高まった。数値シミュレーションでクォーク対凝縮の有無を調べるには、クォーク対を表す補助場を導入し、その真空期待値を計算する必要がある。そこで、これまで開発してきた複素ランジュバン法用のコードを元に、クォーク対を表す補助場に関する部分を加えて新しいコードを完成させた。スーパーコンピュータ「Oakbridge」を用いて行ったテスト計算では、クォーク対に関する暫定的な結果を得ることができたが、凝縮が起こることを示す兆候は見られていない。今後、より広いパラメタ領域を探索する必要があると考えられる。又これと併行して、有限温度領域でのQCDの相図の研究も行なった。L=24, T=12という格子サイズを用いて、化学ポテンシャルを変えながら、高温側で予測されるクォーク・グルーオン・プラズマ相を確認できた。但し、温度を下げていくと、閉じ込め相への転移が起きる前に複素ランジュバン法が破綻することがわかった。この問題に関して、ドリフト項の頻度分布の落ち方を各パラメタ毎に調べることにより、複素ランジュバン法が有効なパラメタ領域を明らかにした。