行列模型による超弦理論の非摂動的研究

使用矩阵模型对弦理论进行非微扰研究

• 批准号: 14740163
• 负责人: 西村 淳
• 金额: $ 2.18万
• 依托单位: High Energy Accelerator Research Organization (2004)The High Energy Accelerator Research Organization (2003)Nagoya University (2002)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14740163/
• 关键词: 超弦理論; 行列模型; モンテカルロ; 格子ゲージ理論; 非可換幾何

本研究では、行列模型を用いて超弦理論の非摂動的ダイナミクスを明らかにする事を目指している。我々は特に1996年に石橋・川合・北沢・土屋により提唱されたIKKT行列模型において、4次元時空や標準模型に現われるゲージ群が力学的に生成される可能性を追究している。まず、そのような問題を具体的に扱えるように簡単化した行列模型について研究を行った。この模型はIKKT行列模型のボソニック部分を取り出し、さらにChern-Simons項を付け加えたもので、いわゆるfuzzy sphereと呼ばれる古典解を持つことが知られている。我々はこの模型をモンテカルロ・シミュレーションで解析する事により、Chern-Simons項の係数が大きい領域ではfuzzy sphereが非摂動的に安定であるが、係数を下げていくとそのfuzzy sphereが潰れて中身の詰まったボール状になる一次相転移が起こる事、又この模型では力学的に生成されるゲージ群がU(1)である事などを明らかにした。我々は4次元的な時空を古典解に持つような別の模型に対しても同様の解析を行った。これらの模型では、4次元的な時空が準安定的に存在できるが、生成されるゲージ群はいずれの場合もU(1)であることがわかった。我々はさらに、上のような問題と密接に関係すると考えられる非可換幾何上の場の理論の性質を、行列模型のダイナミクスという立場から明らかにする研究も行った。特にスカラー場の理論において、UV/IR混合現象や、その結果として起こる並進対称性の自発的破れを数値シミュレーションによって明確に示した。またIKKT行列模型のモンテカルロ・シミュレーションに現われる困難を回避する新しい方法を応用して、有限密度QCDにおいて化学ポテンシャルをゼロに近づける極限と熱力学的極限との間にある種の非可換性が現われることを示した。

In this paper, we study the application of the array model to the non-dynamical aspects of superstring theory. In 1996, we investigated the possibility of the formation of the IKKT matrix model, the four-dimensional space-time standard model and the dynamics of the group. The problem is simple and easy to solve. This model is based on the IKKT array model, and the Chern-Simons term is added to the classical solution. In this model, the coefficients of Chern-Simons term are large, the coefficients of fuzzy sphere are large, the coefficients of fuzzy sphere are small, the coefficients of fuzzy sphere are large, the coefficients of fuzzy sphere are small, the coefficients The classical solution of 4-dimensional space-time is different from that of other models. The model of 4-dimensional space-time is quasi-stable. It exists in the case of U(1). We have conducted research on the theoretical properties of fields in noncommutative geometry and the nature of the rank model and the position of the rank model. In particular, the theory of UV/IR mixing phenomenon, the results of UV/IR mixing, and the evolution of symmetry are clearly indicated. A new method for solving problems in IKKT array model is proposed. The finite density QCD model is proposed to solve problems in IKKT array model.

项目成果

Noncommutativity of the zero chemical potential limit and the thermodynamic limit in finite density systems

有限密度系统中零化学势极限和热力学极限的非交换性

• 发表时间: 2004
• 期刊: Physical Review D70
• 作者: Jan Ambjorn et al.

Jun NISHIMURA et al.: "Supersymmetry on the noncommutative lattice"Journal of High Energy Physics. 0302. 32 (2003)

Jun NISHIMURA 等：“非交换晶格上的超对称性”高能物理学杂志。

Nonperturbative studies of fuzzy spheres in a matrix model with the Chern-Simons term

具有 Chern-Simons 项的矩阵模型中模糊球的非微扰研究

• 发表时间: 2004
• 期刊: Journal of High Energy Physics 0405
• 作者: 東武大;Subrata Bal;永尾敬一;西村淳
• 通讯作者: 西村淳