量子重力および弦理論の非摂動的研究

量子引力和弦理论的非微扰研究

• 批准号: 10740113
• 负责人: 西村 淳
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1998 至 1999
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-10740113/
• 关键词: 弦理論; 行列模型; 格子ゲージ理論

ボゾニックな弦の非摂動的な定式化は、90年頃、行列模型のdouble scaling limitを用いて成功した。行列模型は、一般にN×Nの行列を力学変数とし、N→∞の極限をとって定義される。doublescaling limitとは、弦の世界面のトポロジーに関する展開において、すべてのトポロジーの寄与が効くようなラージN極限である。これに対して、′tHooft以来知られているラージN極限は、もっともジーナスの小さいトポロジーだけが効くものであり、その意味で、planar limitと呼ばれている。最近、超弦理論に対して提唱されている行列模型は、ラージNゲージ理論のゼロ体積極限をとって得られるもので、一般にラージN reduced modelと呼ばれているものの一つである。このような行列模型においても、一昔前の行列模型におけるdouble scaling limitのような、弦の世界面のトポロジーがすべて効くようなラージN極限がとれているかどうかは極めて非自明である。そこで私は、KEKの中嶋氏とともに、IIB行列模型のtoy modelとして、2次元の江口・川合模型を調べた。この模型は、planarなラージN極限では、格子ゲージ理論と等価であることが知られているが、我々は、これとは異なるラージN極限がとれることを数値的に示した。これは、行列模型におけるdouble scaling limitに対応するものであり、この極限においては、この模型を弦理論の模型と考えたときの世界面のトポロジーについてのたし上げが行われているものと考えられる。

Youdaoplaceholder0 な な string <s:1> non-摂 moving な formalization 90-year, row-column model <e:1> double scaling limitを successfully た た with て て. Row-column model, general にN×N <s:1> row-column を mechanical variable と, N→∞ <s:1> limit をとって definition される. Doublescaling limit と は, string の world の ト ポ ロ ジ ー に masato す る expand に お い て, す べ て の ト ポ ロ ジ ー の send が unseen く よ う な ラ ー ジ N limit で あ る. こ れ に し seaborne て, 'since tHooft know ら れ て い る ラ ー ジ N limit は, も っ と も ジ ー ナ ス の small さ い ト ポ ロ ジ ー だ け が unseen く も の で あ り, そ の mean で, planar limit と shout ば れ て い る. Recently, superstring theory に し seaborne て mention sing さ れ て い る procession model は, ラ ー ジ N ゲ ー ジ theory の ゼ ロ volume limit を と っ て have ら れ る も の で, general に ラ ー ジ N reduced model と shout ば れ て い る も の の a つ で あ る. こ の よ う な procession model に お い て も, a top の ever model に お け る double scaling limit の よ う な, string の world の ト ポ ロ ジ ー が す べ て unseen く よ う な ラ ー ジ N limit が と れ て い る か ど う か は extremely め て not self-evident で あ る. そ こ で private は, KEK の in Mr's と と も に, IIB category model の toy model と し て, 2 dimensional の estuary, sichuan model を adjustable べ た. は こ の model, planar な ラ ー ジ N limit で ゲ は, grid ー ジ theory と 価 で あ る こ と が know ら れ て い る が, I 々 は, こ れ と は different な る ラ ー ジ N limit が と れ る こ と を the numerical に し in た. こ れ は, ranks model に お け る double scaling limit に 応 seaborne す る も の で あ り, こ の limit に お い て は, こ の model を string theory の と exam え た と き の world face の ト ポ ロ ジ ー に つ い て の た し げ on line が わ れ て い る も の と exam え ら れ る.

项目成果

T.Hotta et al.: "Multicanonical Simulation of Three-Dimensional Dynamical Triangulation Model and a New Phase Structure." Nuclear Physics B. 発表予定. (1998)

T.Hotta 等人：“三维动态三角测量模型和新相结构的多规范模拟。B. 待出版”。