モジュラー多様体の数論的及び代数幾何的研究

模流形的算术和代数几何研究

• 批准号: 04245107
• 负责人: 織田 孝幸
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04245107/
• 关键词: moduli space; fundamental group; braid group; Teichmiiller group; mopping class group

市川はショートキー一意化された局所体上の代数曲線の微分形式や周期積分の普遍表示を導き,応用として,ヤコビアンローカス上消えるジーゲルモジュラー形式の特徴付けや,KP方程式のP進体上の解の構成等を与えた。寺杣は東大・数理科学研究科の斎藤毅氏との共同の研究で,代数多様体の周期積分の行列式について一般的な結果を得た。中村は双曲型代数多様体の射影有限基本群のガロア群作用のもとでの剛性現象に注目し種々の結果を得た。織田と寺杣はArtinの組紐群のBurau表現のreductionの全射に関する一般的な結果を得た。これは三角形群(2次元双曲空間の中の)の指数有限の部分群の構成や,アッペルのF1型超幾何微分方程式の特異超平面上のみ分岐する射影空間上の有限部分岐複覆の構成等種々の応用をもつ。織田は松本真(数理解析研究所)との共同研究で,タイヒミュラー群の曲面群への作用の記述の研究を進め,タイヒミュラー群の相対ウエイトフィルトレイションについて下からのある評価を得た。ここで得られた結果より,その証明途中の種々の結果は次の段階で重要になる。織田と寺杣の共同研究および織田と松本の共同研究は,いずれもモノドロミー表現の像の決定に関する結果で,代数曲線のある種のモジュライ空間の既約性を示すことに使える。この他,織田は三重大教育学部の古関春隆氏とSU(2,1)のウィタッカー関数とL因子に関する共同研究をほぼ完成させた。代表者および分担者は,その他の協力者をまじえて,適宜京都に2,3日の日程で集まり研究を進めた。研究の進展する段階で相互の仕事の関連がより明確になった。

Ichikawa は シ ョ ー ト キ ー 1 さ meaning れ た bureau on の の differential algebraic curve integral の や cycle generally said を guide き, 応 with と し て, ヤ コ ビ ア ン ロ ー カ pass え ス る ジ ー ゲ ル モ ジ ュ ラ ー form の 徴 pay especially け や, KP equation is の P into body の の solution composition on を and え た. Temple 杣 は dongda, mathematical science researchment department の 斎 cane YiShi と の で の study together, many others in algebra body の の cycle integral determinant に つ い て general た を な results. Nakamura に hyperbolic algebraic multiform <s:1> projective finite fundamental group <e:1> ガロア group action <e:1> とで とで <s:1> rigid phenomenon に attention <s:1> species 々 the result を is た た. Oda と, tera 杣, Artin を group, new group, <s:1> Burau performance, <s:1> reduction, the total mapping of に is related to する general な results を obtain た. こ れ は triangle group (2 dimensional hyperbolic space の の) の index の limited part of the group of の や, ア ッ ペ ル の F1 type hypergeometric differential equations の on specific hyperplane の み branching す る の limited on projective space constitute such kind of 々 toki complex overburden の の 応 with を も つ. Woven field は Matsumoto (mathematical analytical research institute) と の で joint research, タ イ ヒ ミ ュ ラ ー group の surface group へ の role account の を の research into め, タ イ ヒ ミ ュ ラ ー group is の ウ seaborne エ イ ト フ ィ ル ト レ イ シ ョ ン に つ い て under か ら の あ る review 価 を た. The られた result obtained by で で is よ よ,そ で, which proves that the <s:1> kinds of 々 results in the process are で suborder で important になる. Woven field と temple 杣 の joint research お よ び woven field と Matsumoto の は joint research, い ず れ も モ ノ ド ロ ミ ー performance の like の decided に masato す で る results, algebra curve の あ る kind の モ ジ ュ ラ を イ space の is about sex and shown す こ と に make え る. こ の he, weave field は three major education division の ancient masato spring RON's と SU (2, 1) の ウ ィ タ ッ カ ー masato number と L factor に masato す る joint research を ほ ぼ complete さ せ た. Representative および bearer めた,そ <s:1> other <s:1> collaborator をまじえて, suitable for Kyoto に2 or 3 days <s:1> schedule で set ま study を into めた. The research on <s:1> progress する stages で is interrelated with each other がよ and clearly になった.

项目成果

織田 孝幸: "A noto on ramification of the Galois rewesantction on the fandawental group of an algebraic curve II." J.of Nurnler Theay.

Takayuki Oda：“关于代数曲线 II 的基本群上的伽罗瓦重新计算的分支的注释。”J.of Nurnler Theay。

織田 孝幸: "Galois action on the nilpotent completion of the fuudannental group of an algebraic curve" Proc.of Canaotion Number Theoy Conference '91.

Takayuki Oda：“代数曲线的 fuudannental 群的幂零完备性上的伽罗瓦作用”，Canaotion 数论会议 91 的 Proc。

市川 尚志: "The unioersal pesiods of curves and the Schottky problem" Compositio Math.

Takashi Ichikawa：“曲线的普遍周期和肖特基问题”复合数学。

中村 博昭: "Galsis rigidity of algebraic mappings into some hyievbolic varisties" Intern.J.Math.

Hiroaki Nakamura：“代数映射到某些 Hyievbolic 变量的 Galsis 刚性” Intern.J.Math。

織田 孝幸: "An explicit integral represontotion of whitlaker function for the reprecentation of the disciete series.The case of Sh(1.MR)" Tohoku J.of Math.

Takayuki Oda：“用于表示离散级数的 Whitlaker 函数的显式积分表示。Sh(1.MR) 的情况”Tohoku J.of Math。