モジェライ空間と不連続群の整数論的研究

Mozierei空间和不连续群的数论研究

• 批准号: 07640016
• 负责人: 織田 孝幸
• 金额: --
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640016/
• 关键词: モジュライ空間; 不連続群; 球関数; タイヒミュラー群; 超幾何関数

今期は球関数の研究でいくつか進展があった。(1)2次実シンプレクティク群の大きな離散系列の行列係数の計算のやり方についてめどがたった。これは大きな離散系列表現を、ある種の一般化主系列表現の商表現として実現することによって可能になる。現状では未だ結果は充分明示的とはいえないので、「計算可能な公式」を得ることを目標としたい。2次元の超幾何級数を具体的に応用する数少ない研究の一つになることを期待している。ともあれ、実際に計算を実行するのはもう少し時間がかかるが、方針ははっきりした。論文をなるたけ早くとりまとめたい。(2)符号(2+2-)のユニタリー群の認容表現の行列係数についても、三重大の古関春隆氏との共同研究に少し進展があった。具体的にはやはりこの場合に最も易しいはずの(それでも大変であるが)ある種の一般化主系列表現の行列関数の満たすホロノミック系の計算を進めた。もう一つの主題である、タイヒミュラー群の大きな表現の構成については、代表者の示唆によって、ミシガン州立大学のガブリエル・バーガー氏や金沢大学理学部の森下氏の組み紐群のBurau表現の還元や、種数2のタイヒミュラー群のJones表現が現れ、この方向に注目する人が現れて心強い。代表者自身は新しい方向を探るため、京都大学の松沢淳一氏といろいろ討論を行った。低い種数の代数曲線のモヂュライ空間の研究が関連し、この部分について、いろいろ新しい問題があることを確認した。これについてはまだ実例調べの段階で「成果」にまで至らなかった。科研費と直接は関係しないが、12月にシンガポール国立大学を2週間訪れる機会があり(日本学術振興会の援助)Shimura多様体について、概観的講義をした。準備の途中で、この「古典的」主題についても多くの問題が残されているのに気づいた。今後の研究の糧としたい。

The progress of the research on the <s:1> ball level number <s:1> in this issue で で く く く があった があった. (1) 2 times be シ ン プ レ ク テ ィ ク group of large の き な discrete series の の ranks coefficient calculation の や り party に つ い て め ど が た っ た. こ れ は big き な discrete series を, あ る の generalization principal series performance の dealer と し て be presently す る こ と に よ っ て may に な る. Status quo で は は だ results not fully express と は い え な い の で, "calculation formula may な" を る こ と を target と し た い. The two-dimensional <s:1> hypergeometric series を the specific に応 is studied with a small number of する な を, <s:1> になる とを とを, とを とを, and the expectation is て て る る る. と も あ れ, the event be に calculation を line be す る の は も し less time う が か か る が, principles は は っ き り し た. Paper をなるたけ early くと くと まとめた をなるたけ. (2) the symbol (2 + 2 -) の ユ ニ タ リ ー group の recognition capacity coefficient of performance ranks の に つ い て も, three major の ancient masato spring RON's と の に し less common research progress が あ っ た. Specific に は や は り こ の occasions に も most easy し い は ず の (そ れ で も large variations で あ る が) あ る の の generalization principal series performance ranks number masato の against た す ホ ロ ノ ミ ッ ク の calculation を into め た. も う a つ の theme で あ る, タ イ ヒ ミ ュ ラ ー group of large の き の な form に つ い て は, represent の sucking に よ っ て, ミ シ ガ ン state university の ガ ブ リ エ ル · バ ー ガ ー's や kanazawa university science の sen's み の group under the new group of の Burau's yuan の や, 2 species の タ イ ヒ ミ ュ ラ ー group の が れ now, こ Jones The direction of the に is focused on する. The person が is currently れて. The heart is strong に. The representative himself visited るため in the direction of <s:1> new twill, and Junichi matsuzawa of Kyoto University discussed と ろ ろ ろ. Low い species の algebra curve の モ ヂ ュ ラ の イ space research が masato し, こ の part に つ い て, い ろ い ろ new し い problem が あ る こ と を confirm し た. <s:1> れに れに て て て まだ まだ example call べ <s:1> level で "result" にまで to らな った. KeYanFei と directly は masato is し な い が, December に シ ン ガ ポ ー ル national university を between 2 weeks to visit れ る opportunity が あ り (Japan external academic organization の aid) Shimura others more body に つ い て handout, almost 観 を し た. Prepare の way で, こ の "classical" theme に つ い て も more く の problem が residual さ れ て い る の に 気 づ い た. In the future, <s:1> will study <s:1> grain と た た た.

项目成果

織田 孝幸: "Local momod romy on the fandamental groups of algebsic ames along a degenamts tals cunes" Journ al of Pave and Apnhed al gebrs. 103. 235-283 (1995)

Takayuki Oda：“沿着 degenamts tals cunes 的代数 ames 基本群的局部 momod romy”Journ al of Pave 和 Apnhed al gebrs 103. 235-283 (1995)。

T.KATSURA: "Mclticanonical systems of sllet sorfaces in small charactonsties" Conpositio Math. 97. 119-134 (1995)

T.KATSURA：“小字符中的 slet sorfaces 的经典系统”Conpositio Math。

織田 孝幸: "A rota on Romi & cateis of the Galois Repa mstaten on the Fundarentel Group of an Algebais aimme II." Journ al of Namfes Fhoay. 53. 343-355 (1995)

Takayuki Oda：“Namfes Fhoay 的 Fundarentel 组上的 Galois Repa mstaten 的轮盘。” 53. 343-355 (1995)

T.oshima: "Comnoing families of diffoential operators in vasyaut Uade the acton of Weylgrop" J.Math,Sci.Univ Tokyo. 1. 1-75 (1995)

T.oshima：“Weylgrop 的作用在 vasyaut Uade 中的微分算子家族”J.Math，Sci.Univ Tokyo。