モジュライ空間とその不連続群の整数論

模空间及其不连续群的数论

• 批准号: 03640049
• 负责人: 織田 孝幸
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1991
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1991 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03640049/
• 关键词: ガロア表現; 基本群; モノドロミ-; モジュライ; 不連続群

研究計画にあった2つの課題:代数曲線の基本群へのガロア群の作用と,それに関連して問題となる代数曲線のモジュライ空間;及び算術的不連続群のコホモロジ-群についての研究を行った。研究代表者の織田は,以前の仕事をさらに発展させ,分担者の松本および東京電機大学の朝田衞とともに,代数曲線の退化に伴なう基本群のモノドロミ-作用について,組み合わせ群論の結果(具体的には,BassーServeの理論)を用いて,局所的に完全な記述を与える定式化を完成し,これを用いて局所モノドロミ-と基本群上のウェイト・フィルトレ-ションを退化ファイバ-の双対グラフの不変景によって記述した。最終目標は数論的問題への応用であるが,基礎的な結果であるので,ここまで得られた分のみでも,代数曲線のモジュライ空間の問題等の幾何学的応用も期待される。実際上の記述によって得られることより,少なくとも先行するBrylinskiの,代数曲線のモジュライ空間の境界でのuniversal unfolclingに関する結果は改良される。結果を正標数の代数曲線に成立するよう拡張することは次の課題である。分担者の伊原は球面組み組群のGalois作用をさらに深く調べることを目標にした.5strings以上の組み組群のGalois像を制約する条件が,5stringのときの関係式以上に表われないこと既に示しているので,この事実を基にし,ガロア像のhie環の入るhie環の構造を調べた。次数が高くなるとフィルトレイションを手で調べるのは不可能となり,松本の協力を得て,より高次の部分は計算機によって調べ,いくつか興味深い事実を見出しつつある。織田はSU(2,1),Sp(2:IR),SU(2,2)という小さな群のWhitlaker関数で離散系列表現に対応するものの明示的精分公式を見出した。これはL関係と特殊値の研究に新たな糸口を与えるかも知れない。

The research project includes two topics: the role of basic groups of algebraic curves, the correlation problem of algebraic curves, the space of algebraic curves, and the study of discrete groups of algebraic curves. Research representative Oda, previous officials, current development, contributor Matsumoto and Tokyo Denki University Asada, algebraic curve degeneration, basic group, interaction, composition, group theory results (Specifically,Bass Serve theory) The complete description and formalization of the base station are completed, and the description of the base station on the basic group is completed. The ultimate goal is to solve the problem of geometry, such as the problem of algebraic curves, the problem of fundamental number theory, and the problem of algebraic space. In fact, the description of the problem is not easy to solve, and the result of Brylinski's algebraic curve is improved. The result is that the algebraic curve of positive scale number is established. The Galois interaction of the spherical group of the original member is deeply modulated. The purpose is to restrict the Galois image of the group of the spherical group of the original member of the original member of the original member The number of times is high, the number of times is high. Oda SU(2,1),Sp(2:IR),SU(2,2) and Whitlaker relations of small groups are presented. A study of the special relationship between them

项目成果

Yasutaka Ihara: "Braids,Galois Groups,and Some Arithnotic functions." Proceedings of International Congress of Mathomaticians.

Yasutaka Ihara：“辫子、伽罗瓦群和一些算术函数。”

Takayuki Oda: "An expliat integral sepresentation of Whitlaker functions for the sepresentations of the disciete series ーThe case of Sp(2;IR)ー" プレプリント.

Takayuki Oda：“用于离散级数表示的 Whitlaker 函数的详细积分表示 - Sp(2;IR) 的情况 -”预印本。

Yasutaka Ihara: "On the Stable Deriration Algebra Associated to Some Braid Groups"

Yasutaka Ihara：“论与某些辫群相关的稳定导数代数”

Takayuki Oda: "A note on ramification of the Galois reprecontation on the feindameutal groups of an algohaic ceure II." Journal of Number Theory.

Takayuki Oda：“关于伽罗瓦重新推测对 algohaic ceure II 的 feindameutal 群的影响的注释。”

Mamoru Asada: "Local Monodromy on the Fundamental Groups of Algebric Curues along a Degenerate Stable Curue"

Mamoru Asada：“沿着退化稳定曲线的代数曲线基本群的局域单律”