結び目・絡み目と,3・4次元多様体の幾何学

结/链接以及 3 维和 4 维流形的几何形状

• 批准号: 04245112
• 负责人: 河内 明夫
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Osaka City University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04245112/
• 关键词: 結び目理論; 量子論; ゲージ理論; 位相不変量; ヴィッテン不変量; ジョーンズ多項式; フロアホモロジー; アレキサンダー多項式

本研究の主要目的は、結び目理論と3,4次元多様体の関わりを研究することであるが、特につぎの点に力点を置いて研究を進めて来た。1結び目理論と量子力学・統計力学との関連を追求すること、2結び目理論とゲージ理論との関連を追求すること、3それらと関係する3,4次元多様体論を発展させること。この目的を達成させるべく、研究集会「量子論・ゲージ理論に関連した位相不変量」を1992年10月25-29日の間、大阪商工会議所賢島研修センターで開催した。この会議で行われた議義内容については、報告集「量子論・ゲージ理論に関連した位相不変量」を刊行した。関連分野の一線級研究者が集まったのでかなり高度なレベルの議論を行うことができ、有意義な会議であった。具体的に1に関連するこの会議の成果としては、河野(俊丈)の3次元多様体の(チャーン・サイモン)ヴィッテン不変量の対称性の研究、山田のレンズ空間の(チャーン・サイモン)ヴィッテン不変量の値の研究、金信のテンパリー・リーベ代数に関連した結び目の(一般)ジョーンズ多項式の研究などがある。2に関連するこの会議の成果としては、河内の同じフロアホモロジーをもつ任意有限個のホモロジー3球面の構成の研究、深谷の境界付3次元多様体の定義の研究、古田のフロアコホモロジーの研究がある。3に関連するこの会議の成果としては、中西の2橋結び目のアレキサンダー多項式の係数の評価の研究、上の4次元多様体上の群のエキゾチック自由作用の研究、鎌田の2次元ブレイドの研究、和田のツイストアレキサンダー多項式の研究、小林の結び目連結和のトンネル数の退化の研究などがある。

Main purpose of this study の は, び mu theory と 3 yuan, 4 times more others body の masato わ り を research す る こ と で あ る が, に つ ぎ に point を the の point い を て research into め て た. 1 knot と び mesh theory of quantum mechanics, statistical mechanics と の masato even を pursuit す る こ と, 2 knot び theory と ゲ ー ジ theory と の masato even を pursuit す る こ と, 3 そ れ ら と masato is す る 3 yuan, 4 times more others body theory を 発 exhibition さ せ る こ と. こ の purpose を reach さ せ る べ く, research rally "quantum theory ゲ ー ジ theory に masato even し た phase - quantity" を 25 to 29 October 1992 の Osaka business conference rooms, xian island study セ ン タ ー で open rush し た. こ の conference line で わ れ た discussion content of righteousness に つ い て は, report sets "quantum theory ゲ ー ジ theory に masato even し た phase - quantity" を publication し た. Masato even eset の line level researchers が set ま っ た の で か な り highly な レ ベ ル の comment line を う こ と が で き, meaningful な conference で あ っ た. Specific に 1 に masato even す る こ の meeting の results と し て は, kono (jung zhangs) の 3 yuan more than the others in body の (チ ャ ー ン · サ イ モ ン) ヴ ィ ッ テ ン - quantity not の said seaborne の research, yamada の レ ン の ズ space (チ ャ ー ン · サ イ モ ン) ヴ ィ ッ テ ン - not on quantity の numerical の research, jinxin の テ ン パ リ ー · リ ー ベ algebra に masato even し た knot び の (General)ジョ, ジョ, ズ, ズ polynomials ジョ study な, な, がある. 2 に masato even す る こ の meeting の results と し て は, Hanoi の with じ フ ロ ア ホ モ ロ ジ ー を も つ arbitrary finite の ホ モ ロ ジ ー three spherical の の research, deep canyons の realm pay 3 yuan more others body の definition の research, thou farmland の フ ロ ア コ ホ モ ロ ジ ー の research が あ る. 3 に masato even す る こ の meeting の results と し て は, 2 bridging between Chinese and western の び mesh の ア レ キ サ ン ダ ー coefficient of polynomial の の review 価 の の on research, more than four dimensional の group on others body の エ キ ゾ チ ッ ク free role の research, field の 2 dimensional ブ レ イ ド の research, hotan の ツ イ ス ト ア レ キ サ ン ダ ー polynomial の research, xiaolin の knot び mesh links and の ト ン Youdaoplaceholder0 the <s:1> degenerate <s:1> studies な がある がある がある.

项目成果

中西 康剛: "Replacements in the Conway Third Identity" Tokyo Journal of Mathematics. 14. 197-203 (1991)

Yasutaka Nakanishi：“康威第三恒等式的替换”《东京数学杂志》14. 197-203 (1991)。

河内 明夫: "The fivst Alexander modiles of surfaces in 4-soheve" Algebra and Topology,Proc.KAIST Math.Workshop. 5. 81-89 (1990)

Akio Kawachi：“4-soheve 中曲面的第一个亚历山大模数”代数和拓扑，Proc.KAIST Math.Workshop 5. 81-89 (1990)。

中西 康剛: "2-Knots from a view of moving picture" Kobe Journal of Mathematics. 8. 161-172 (1991)

Yasutake Nakanishi：“从运动图像的角度看 2-Knots”《神户数学杂志》，8. 161-172 (1991)。

河内 明夫(編著): "結び目理論" シュプリンガー・フェアラーク東京(株), 368 (1990)

Akio Kawachi（编辑）：《Knot Theory》Springer-Verlag Tokyo Co., Ltd.，368 (1990)

河内 明夫(編): "KNOTS90" Walter de Grwyter Berlin-New York, 641 (1992)

Akio Kawachi（编辑）：“KNOTS90” Walter de Grwyter Berlin-New York，641 (1992)