3次元多様体と結び目理論

3D 流形和结理论

• 批准号: 05229008
• 负责人: 河内 明夫
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Osaka City University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05229008/
• 关键词: 結び目; 絡み目; ヴィッテン不変量; 3次元多様体; ヴァッシリーブ不変量; タングル; 空間グラフ; フロアホモロジー

この研究を遂行するために、「第2回結び目絡み目に関する日韓セミナー」(1993年8月4-7日於大阪市立大学文化交流センター;参加者数日本側47名韓国側6名)と研究集会「位相不変量とその関連」(1993年10月24-27日於大阪商工会議所賢島研修センター;参加者数67名)を、本研究の主催で行つた。「第2回結び目絡み目に関する日韓セミナー」では、結び目理論の基礎的理論全般にわたつて、日本側11講演、韓国側6講演が行われ、今後の研究方針を話し合つた。大変有意義な会合であつた。研究集会「位相不変量とその関連」の主要テーマは、結び目理論や3次元多様体の研究において生じている色々な(重要と思われる)位相不変量の最近の展開について理解を深めることであつたが、関連分野の一線級研究者の出席があつたので、かなり高レベルの議論ができ、集会は成功であつた。具体的には、結び目のヴァッシリーブ不変量に関する研究についての講演が5つ[村上(斉)、村上(順)、大山、出口、河野]であり、その感心の深さがうかがえた。さらに、タングルや空間グラフの不変量をジョーンズ多項式の類似を利用して構成する研究[山田、横田]、3次元多様体のヴイッテン不変量に関する研究[大槻、円山]、それとフロアホモロジーに関する研究[河内]、量子群の表現に関する研究[長谷川、増田]、ツイストアレクサンダー多項式やライデマイスタートージョンの研究[北野]はこの研究会で当然言及されるべきテーマと言えよう。関連研究としては、局面に関する研究[松本(幸)、林]、3次元双曲多様体内の曲面に関する研究[小島]、自由基本群をもつ4次元多様体の研究[松本、(堯)、片長]そして2次元ブレイドに関する研究[鎌田]があり、研究会を奥深いものとした。これらについては報告集[位相不変量とその関連]に詳述されている。

This research was carried out at the "2nd round of research and networking"(Osaka City University Cultural Exchange Conference, August 4-7, 1993; 47 participants from Japan and 6 from Korea) and at the research conference "Relationship between Phase Difference and Network"(Osaka Chamber of Commerce and Industry, Sokenjima Seminar, October 24-27, 1993; 67 participants). "The 2nd chapter of the" Japanese and Korean "series," Japanese and Korean "series. Big change has meaning <$meet. The main topic of the research meeting "phase invariance and correlation" is the study of three-dimensional multi-objects. The main topic of the research meeting is the study of phase invariance and correlation. The main topic of the research meeting is the study of three-dimensional multi-objects. The main topic of the research meeting is the study of three-dimensional multi-objects. The specific content of the lecture is: Murakami (), Murakami (Shun), Oyama, Exit, Kono. Research on the Use of Similarity of Polynomials in Space [Yamada, Yokota], Research on the Use of Similarity of Polynomials in Three-dimensional Polynomials [Otsuki, Yuyama], Research on the Use of Similarity of Polynomials in Space [Hanoi], Research on the Performance of Quantum Groups [Hasegawa, Masuda], The research on the polynomial structure of the North Field Research Institute was carried out in 1998. Related research: Matsumoto (Yuki), Hayashi (Hayashi), 3-D hyperbolic polyhedron surface research: island, radical group, 4-D polyhedron research: Matsumoto (Yuki), film length, 2-D hyperbolic polyhedron research: field, research meeting. This is a report set that details the relationship between the two.

项目成果

河内明夫: "Introduction to colmost identical imitations of(3,1)-dimensional manifold pairs" Topics in Knot Theory. 単項本. 69-83 (1993)

Akio Kawachi：“(3,1) 维流形对的几乎相同的模仿简介”Unaryhon 69-83 (1993) 主题。

河内明夫: "Splitting a 4-manifold with infunite cyclic fundamental group" Osaka Journal of Mathematics. (未定).

Akio Kawachi：“用无限循环基本群分割 4 流形”大阪数学杂志（待定）。

金信泰造: "The peripheval subgroup and the second homology of the group of a Knotted torus in S^4" Osaka Journal of Mathematics. (未定).

Taizo Kanenobu：“S^4 中结环面群的外围子群和第二同调性”大阪数学杂志（待定）。

佐間 誠: "Minimal genus Seifert surfaces for special arborescent links" Osaka Journal of Mathematics. (未定).

Makoto Sama：“特殊树形链接的最小属 Seifert 曲面”大阪数学杂志（待定）。

河内明夫(編著): "Knot Theory" Birkh〓user(未定), (1994)

Akio Kawachi（编辑）：《Knot Theory》Birkh = 用户（待定），（1994 年）