曲面結び目理論-曲面結び目の幾何学的不変量

表面结理论 - 表面结的几何不变量

• 批准号: 03F03714
• 负责人: 河内 明夫
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Osaka City University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03F03714/
• 关键词: 結び目; 低次元トポロジー; 曲面結び目; 絡み目; 高分子; DNA

本年度は研究計画の最終年度にあたり、過去二年度にわたる研究のまとめの期間と位置づけてきた。主な研究の成果は以下のようである。1.ある特殊な曲面結び目の図式の三重交点の数を上から評価した。2.ある特殊な曲面結び目の二つの図式の間の特殊な距離は曲面結び目の結び目解消数で下から評価される。3.2つの曲面結び目の図式を境界にもつ5次元空間に埋め込まれるような3次元多様体に現れる1-ハンドルの個数を上から評価した。これらの成果は以下の論文等に発表してきた。1.Triple ponit number of twist spun knots,Journal of Knot Theory and its Ramifications.2.A note on Roseman moves, Kobe Journal of Mathematics3.Crossing distances of surface-knots (submitted))2年間にわたり、課題の解決に努力してきたが、いくつかの課題は残されている。残された課題の一部は以下の通り。1.三重交点の下からの評価の精密化。2.各曲面結び目の図式の三重交点の集合が生成する自由加群の部分加群間の関係について。現在これらの課題についての準備中の論文もいくつかあり、順次発表する予定である。主な講演等の活動について以下に示す。1.KOOKセミナーで講演。平成17年7月2日講演題目:On triple points in surface diagrams.2.「Friday Seminar on Knot Theory」大阪市立大学で講演。平成17年7月8日講演題目:Cross-exchangeable cycles and 1-handles for surface diagrams.

The にわたる research plan for this year にあた the final year にあた にあた and the と position during the にわたる research まとめ まとめ in the past two years づけて た. The main research results of な are as follows: ようである. 1. Youdaoplaceholder0 special な surface junction び table <s:1> graph formula <e:1> number of triple intersection points <e:1> を above 価 ら comment 価 た た. 2. あ る special な surface knot び mesh の つ の 図 type の は の special な distance between curved surface and び yard の knot び dissolution under several で か ら review 価 さ れ る. 3.2 つ knot び の surface mesh の 図 type を realm に も つ 5 dimensional space に buried め 込 ま れ る よ う な others in more than three dimensional body に now れ る 1 - ハ ン ド ル の number on を か ら review 価 し た. The following に papers, etc. are published in に て た た た た. 1.Triple ponit number of twist spun knots,Journal of Knot Theory and its Ramifications.2.A note on Roseman moves, Kobe -- Mathematics3. Crossing distances of surface - knots (submitted)) 2 years に わ た の り, subject to solve に efforts し て き た が, い く つ か の subject は residual さ れ て い る. For the current された project, there is a <s:1> section. For the following された sections, all are related to された. 1. The precision of 価 <s:1> evaluation of 価 under the triple intersection point <s:1>. 2. The set of the three intersection points of each surface joint び and <s:1> graph formula <e:1> が generates する free additive groups <e:1> and the <s:1> relationship between partial additive groups に に て て て. At present, the <s:1> れら <s:1> project に に て て て て <e:1> is in the process of preparation, the <s:1> paper <s:1> く く く あ あ あ, and the subsequent release of the table する has been approved である. The main な lecture and other <s:1> activities に な て て て て て the following に shows す. 1. Lecture by KOOKセ ナ で で. Lecture title :On triple points in surface diagrams.2. "Friday Seminar on Knot Theory" Osaka City University で lecture. Lecture Title on July 8, Heisei 17 :Cross-exchangeable cycles and 1-handles for surface diagrams.

项目成果

A note on Roseman moves

关于罗斯曼举动的说明

• 发表时间: 2005
• 期刊: Kobe Journal of Mathematics 22
• 作者: T.Yanagida;T.Kanki;B.Vilquin;H.Tanaka;T.Kawai;Tsukasa Yashiro;Tsukasa Yashiro
• 通讯作者: Tsukasa Yashiro

Deformations of surfaces in 4-dimensional space

4 维空间中的表面变形

• 发表时间: 2004
• 期刊: New Zealand Journal of Mathematics 33
• 作者: Shao;R.;Barker;SC.;Mitani;H.;Aoki;Y.;Fukunaga M.;Tsukasa Yashiro
• 通讯作者: Tsukasa Yashiro

On local deformations of surface diagrams and crossing distances of surface-knots

关于表面图的局部变形和表面结的交叉距离

• 发表时间: 2005
• 期刊: Research Reports for Workshop "Toplogy of Knots VII", Tokyo Woman's Christian University, Japan (2005).
• 作者: Shao;R.;Mitani;H.;Barker;SC.;Takahashi;M.;Fukunaga M.;Tsukasa Yashiro
• 通讯作者: Tsukasa Yashiro

Triple point numbers of twist spun knots

捻结三相点数

• 发表时间: 2005
• 期刊: Journal of Knot Theory and its Ramifications 14
• 作者: T.Yanagida;T.Kanki;B.Vilquin;H.Tanaka;T.Kawai;Tsukasa Yashiro
• 通讯作者: Tsukasa Yashiro