Parabolische Differentialgleichungen mit singulären Koeffizienten, Erzeuger, Definitionsbereiche, Spektraltheorie, Abschätzungen, nichtautonome und nichtlineare Gleichungen

在Vorhabens研究中心，我研究了后处理线性抛物型微分方程。大北sollen neben singulären Koeffizienten ableitungsfreien Teil auch singuläre Koeffizienten Term erster Ordnung zugelassen werden。Es solerseits die Existenztheorie in verschiedenen Lp-Räumen behandelt werden, undererseits solendie Eigenschaften der Lösungen untersucht werden。beletzteren handelt es sich或allem um Fragen nach Glättungseigenschaften， Existenz von Gaußschen Abschätzungen和spectraltheorie in Lp。Des weiteren sollen diese Fragen auch fr den Fall zeitabhängiger Gleichungen behandelt werden。在功能分析和算子理论基础上，对遗传基因进行了分析。在die Untersuchungen sollen中，每个夜间线都是Fragestellungen和unendlich dimensions。

Im Zentrum des Vorhabens steht die Behandlung linearer parabolischer Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Dabei sollen neben singulären Koeffizienten im ableitungsfreien Teil auch singuläre Koeffizienten im Term erster Ordnung zugelassen werden. Es soll einerseits die Existenztheorie in verschiedenen Lp-Räumen behandelt werden, andererseits sollen die Eigenschaften der Lösungen untersucht werden. Bei letzteren handelt es sich vor allem um Fragen nach Glättungseigenschaften, Existenz von Gaußschen Abschätzungen und Spektraltheorie im Lp. Des weiteren sollen diese Fragen auch für den Fall zeitabhängiger Gleichungen behandelt werden. Diese Untersuchungen sollen mit Mitteln der Funktionalanalysis und der Operatortheorie strukturell vorgenommen werden. In die Untersuchungen sollen auch nichtlineare Fragestellungen und unendlich-dimensionale Verallgemeinerungen einbezogen werden.