超弦理論の非摂動的定式化における重力構造及び時空の生成メカニズムの解明

本研究の目的は超弦理論の非摂動的定式化における重要な問題である時空及び重力の生成を明らかにすることであった。超弦理論は重力を量子化することに成功しているが、実際の素粒子論がどう実現されているかについての満足な説明はまだ与えていない。特に我々の住んでいる4次元の時空と重力が、何らかの方法で超弦理論から導出されなければならず、時空及び重力の生成の解明は超弦理論から素粒子標準模型を導出する際に必要となる。本研究の目的を達成するために超弦理論の定式化と目されている行列模型を解析し、前年度には実際に行列模型から様々な時空が生成されていることを示した。本年度はその内の6次元の時空の実現について更に調べることで、行列模型の意味で自然に6次元時空になっていることの理解へ近づいた。また、時空の生成のダイナミクスの解明への足がかりを掴んだ。本研究で扱った行列模型から生成される時空の次元に6次元がある。それは超弦理論において重要なオブジェクトである5ブレーンがなす時空である。本年度は、前年度に得られた時空を構成する種となる固有値分布からSO(6)対称を仮定して6次元の分布を構成することで、予想されていた5ブレーン解が構成された。この結果は困難とされてきた行列模型における5ブレーン解の実現へ向けた重要な一歩と考えられる。さて、時空の生成の具体的なダイナミクスは局所化の方法では見ることができない。それは対称性でコントロールされるような限られたセクターで観察できることができないと考えられており、解析は困難を極める。ダイナミクスの中には微分不可能な運動も多分に含んでいると思われ、行列模型のカオス現象の理解も必要になる。本研究の次のステップとして、行列模型の古典カオスについてのまとまった結果を得た。弦理論におけるカオスは信頼できる方法で研究された例が少ないため、大きなインパクトをもった結果である。

本研究の目的は超弦理論の非摂動的定式化における重要な問題である時空及び重力の生成を明らかにすることであった。超弦理論は重力を量子化することに成功しているが、実際の素粒子論がどう実現されているかについての満足な説明はまだ与えていない。特に我々の住んでいる4次元の時空と重力が、何らかの方法で超弦理論から導出されなければならず、時空及び重力の生成の解明は超弦理論から素粒子標準模型を導出する際に必要となる。本研究の目的を達成するために超弦理論の定式化と目されている行列模型を解析し、前年度には実際に行列模型から様々な時空が生成されていることを示した。本年度はその内の6次元の時空の実現について更に調べることで、行列模型の意味で自然に6次元時空になっていることの理解へ近づいた。また、時空の生成のダイナミクスの解明への足がかりを掴んだ。本研究で扱った行列模型から生成される時空の次元に6次元がある。それは超弦理論において重要なオブジェクトである5ブレーンがなす時空である。本年度は、前年度に得られた時空を構成する種となる固有値分布からSO(6)対称を仮定して6次元の分布を構成することで、予想されていた5ブレーン解が構成された。この結果は困難とされてきた行列模型における5ブレーン解の実現へ向けた重要な一歩と考えられる。さて、時空の生成の具体的なダイナミクスは局所化の方法では見ることができない。それは対称性でコントロールされるような限られたセクターで観察できることができないと考えられており、解析は困難を極める。ダイナミクスの中には微分不可能な運動も多分に含んでいると思われ、行列模型のカオス現象の理解も必要になる。本研究の次のステップとして、行列模型の古典カオスについてのまとまった結果を得た。弦理論におけるカオスは信頼できる方法で研究された例が少ないため、大きなインパクトをもった結果である。