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超弦理論の非摂動的定式化に関する研究

弦理论非微扰表述研究

基本信息

批准号：
04J03740
负责人：
東武大
金额：
$ 2.18万
依托单位：
High Energy Accelerator Research Organization
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2006
项目状态：
已结题

项目摘要

1990年代後半に、超弦理論の摂動論によらない構成的定義の候補として、一連の行列模型が提唱されてきた。私はこれまで、行列模型からどのようにして私たちの住む時空の次元や物質間の相互作用を特徴付けるゲージ群が生成されるかについて研究してきた。今年度は昨年度に引き続き、以下の2つの方向性から研究を進めた。現在進行中の研究としては、次の二つの方向性がある。一つは、行列模型におけるゲージ群の生成である。これまでには固有値がk個ずつクラスタリングする場合にU(k)ゲージ群が生成される、というアイディアがあった。私たちは、このような幾何学的な見方に代る、より実用的な方法として、SU(N)対称性の自発的破れを見ることにより、力学的に生成しているゲージ群を特定する新しい方法を提案した。これについては、現在解析を継続しており、後に論文に纏める予定である。もう一つは、時空の回転対称性の自発的な破れの仕組みに関してである。超弦理論を表す行列模型では、10次元の回転対称性が自発的に破れて、4次元時空を生成することが期待されている。その際には、行列模型のフェルミオンを積分することで出てくる行列式の複素成分が本質的な役割を果たすことが知られている。一方、こうした行列模型の数値シミュレーションは、いわゆる「符号問題」のために非常に困難である。そこで、私たちは簡単化した行列模型について"factorization method"と呼ばれる手法を用いて数値計算を行なってきた。これについては、2006年度基礎物理学研究所の研究会において、ポスター発表を行った。

After 1990 s の half に, superstring theory, theory of dynamic によらない constitute the definition of の alternate として, ranks for の model が sing されてきた. Private はこれまで, ranks model からどのようにして private たちの live のむ space-time dimensional やの interaction between material を徴 pay especially けるゲージ group が generated されるかについて research してきた. This year を last year に cited に続続に, and the following <s:1> 2 <s:1> directional ら research を advanced to めた. Currently, ongoing <s:1> research is conducted on と, て, て,, and the directionality of the sub-<s:1> and secondary がある. A におけるゲジ and the row-column model におけるゲ and ジ groups におけるゲ generate である. Inherent numerical がこれまでには k ずつクラスタリングする occasions に U (k) ゲージ group が generated される, というアイディアがあった. Private たちは, このような geometry な square にる, より method be used なとして, SU (N) said seaborne の since 発 worn れを see ることにより, mechanics に generated しているゲージ group を specific する new しい method proposed をした. Youdaoplaceholder2 れにれにてててて, now analyze を継続にておであるである, and the subsequent に paper に wrap める to determine である. Youdaoplaceholder0 う - 転転, spatiotemporal <s:1> returns to 転 symmetry な self-developed な breaks れう groups みに relations てである. Superstring theory を table です category model は, 10 yuan の planning says sexual が the seaborne 発に broken れて, four dimensional space-time をすることが expect されている. その interstate には, ranks model のフェルミオンを integral することで out てくる determinant の complex essence element composition がな "を cut fruit たすことが know られている. The ranks of one party, こうした model の the numerical シミュレーションは, いわゆる "symbol" のために very difficult にである. そこで, private たちは Jane 単 change した procession model について "factorization method" と shout ばれる gimmick を with いて line the numerical calculation をなってきた. Youdaoplaceholder6 れにれにてててて, 2006 annual research association of the Institute of Fundamental Physics におて, ポスタを release table った.