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Riemann多様体のSpectrumの研究

Riemann多様体のSpectrumの研究
黎曼流形谱的研究
批准号：
61540031
负责人：
砂田 利一
金额：
$1.6万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1986
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1986 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-61540031/
关键词：
ラズラシアンのスペクトル基本群ユニタリ表現

项目摘要

项目成果

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コンパクトなリーマン多様体上で定義されたラプラシアンのスペクトルに関しては、楕円型微分作用素の一般論により重複度有限の固有値のみから成り、その取扱いが比較的容易なことから、幾何学的研究の中で多くの成果がすでに得られているが、非コンパクトな多様体については、連続スペクトルが現われる可能性があり、いまだ未開拓の分野である。当研究においては、コンパクトな多様体の普遍被覆となるような多様体上のラプラシアンのスペクトルについて、基本群の構造と、スペクトラムの下限の正値性が深くかかわっていることに注目し、これを基本群のユニタリ表現の立場から統一的に扱うことを目的にしている。この研究の中で、スペクトルの下限が自明な表現と正則表現の距離により上下から評価されることが示された。さらに、スペクトラムの構造がヌルホキトピックな閉曲線の空間上のウィナー測度の構造と関連していることを発見し、将来の研究に役立つと思われる知見を得た。
期刊论文(1)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
砂田利一: 数学. 38-4. 289-301 (1986)
砂田理一：数学 38-4。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
多様体上の周期的作用素のスペクトル解析
  • 批准号：
    02640040
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $1.28万
  • 财政年份：
    1990
  • 负责人：
    砂田 利一
  • 依托单位：
    Nagoya University
Spectra geometry
  • 批准号：
    X00210----474012
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 资助金额：
    $0.52万
  • 财政年份：
    1979
  • 负责人：
    砂田 利一
  • 依托单位：
    Nagoya University
写像空間上の偏微分作用素により定義されるvector場の流れの研究
  • 批准号：
    X00210----374013
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 资助金额：
    $0.26万
  • 财政年份：
    1978
  • 负责人：
    砂田 利一
  • 依托单位：
    Nagoya University
国内基金
海外基金
仿射Fargues-Fontaine曲线的平展基本 群
  • 批准号：
  • 项目类别：
    省市级项目
  • 资助金额：
    10.0万元
  • 批准年份：
    2025
  • 负责人：
    张磊
  • 依托单位：
    中山大学
椭圆动机基本群及闭链代数
  • 批准号：
    11901334
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    26.0万元
  • 批准年份：
    2019
  • 负责人：
    曹晋
  • 依托单位：
    清华大学
完备非紧黎曼流形的基本群
  • 批准号：
    11771230
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    48.0万元
  • 批准年份：
    2017
  • 负责人：
    徐国义
  • 依托单位：
    清华大学
三维流形基本群的极限群
  • 批准号：
    11701581
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    23.0万元
  • 批准年份：
    2017
  • 负责人：
    梁灏
  • 依托单位：
    中山大学