Riemann多様体のSpectrumの研究
黎曼流形谱的研究
基本信息
- 批准号:61540031
- 负责人:
- 金额:$ 1.6万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
- 财政年份:1986
- 资助国家:日本
- 起止时间:1986 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
コンパクトなリーマン多様体上で定義されたラプラシアンのスペクトルに関しては、楕円型微分作用素の一般論により重複度有限の固有値のみから成り、その取扱いが比較的容易なことから、幾何学的研究の中で多くの成果がすでに得られているが、非コンパクトな多様体については、連続スペクトルが現われる可能性があり、いまだ未開拓の分野である。当研究においては、コンパクトな多様体の普遍被覆となるような多様体上のラプラシアンのスペクトルについて、基本群の構造と、スペクトラムの下限の正値性が深くかかわっていることに注目し、これを基本群のユニタリ表現の立場から統一的に扱うことを目的にしている。この研究の中で、スペクトルの下限が自明な表現と正則表現の距離により上下から評価されることが示された。さらに、スペクトラムの構造がヌルホキトピックな閉曲線の空間上のウィナー測度の構造と関連していることを発見し、将来の研究に役立つと思われる知見を得た。
コ ン パ ク ト な リ ー マ ン definition on others body で さ れ た ラ プ ラ シ ア ン の ス ペ ク ト ル に masato し て は, 楕 has drifted back towards ¥ theory of differential effect element の general に よ り duplication on limited の inherent numerical の み か ら り, そ の take Cha い が compare easy な こ と か ら, geometry の で more く の results が す で に have ら れ て い る が, non コ ン パ ク ト な Others body に つ い て は, even 続 ス ペ ク ト ル が now わ れ る possibility が あ り, い ま だ frontier の eset で あ る. When the に お い て は, コ ン パ ク ト な more than others in body の common coating と な る よ う な on others body の ラ プ ラ シ ア ン の ス ペ ク ト ル に つ い て と の structure, basic group, ス ペ ク ト ラ ム の floor の is numerical sex が deep く か か わ っ て い る こ と に attention し, こ れ を fundamental group の ユ ニ タ リ performance の position か ら unified に Cha う こ と を purpose に し Youdaoplaceholder0 て る. こ の research の で, ス ペ ク ト ル の floor が self-evident な performance と regular の distance に よ り fluctuation か ら review 価 さ れ る こ と が shown さ れ た. さ ら に, ス ペ ク ト ラ ム の tectonic が ヌ ル ホ キ ト ピ ッ ク な closed curve の space の ウ ィ ナ ー measure の tectonic と masato even し て い る こ と を に の 発 し, future research existing state つ と think わ れ る knowledge を た.
项目成果
期刊论文数量(1)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
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- 影响因子:0
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- DOI:
- 发表时间:
2013 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
砂田 利一 - 通讯作者:
砂田 利一
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