Entropiemethoden für Operatoren zur Abschätzung der Generalisierungsfähigkeit von Support Vector Machines und verwandter, kernbasierter Algorithmen

算子估计支持向量机和相关核算法泛化能力的熵方法

• 批准号: 5217306
• 负责人: Professor Dr. Bernd Carl
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1998-12-31 至 2004-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5217306?language=en
• 关键词: Entropiemethoden; Operatoren; zur; Absch; tzung

Dieses Projekt befaßt sich mit der Abschätzung von Überdeckungszahlen bestimmter Funktionenklassen, die typischerweise in Support Vector Machines und verwandter, kernbasierter Lernalgorithmen benutzt werden. Die Abschätzung erfolgt dabei nicht auf dem traditionellen Weg über eine VC-Dimension, sondern basiert auf einer kürzlich entwickelten Umformulierung, die es ermöglicht, Ungleichungen für Entropiezahlen von Operatoren auszunutzen. Unsere Arbeit konzentriert sich dabei auf zwei wesentliche Aspekte:· Asymptotisch optimale Abschätzungen, die für theoretische Überlegungen interessant sind. Insbesondere können auf diese Weise neue Ergebnisse über die Generalisierungsfähigkeit von Lernmaschinen abgeleitet werden.· Gute Abschätzungen für typischerweise verwendete Trainingsdatensatzgrößen und Fehlertoleranzen, um auf diese Weise Fragen wie a-priori Wahl des Kerns untersuchen zu können. Insbesondere werden hier auch die Konstanten abgeschätzt, deren Kenntnis für bestimmte Fragestellungen sehr wichtig ist.

该项目首先采用了最佳功能的抽象方法，支持向量机的类型化和改进，基于核的学习算法得到了韦尔登。Die Abschätzung erfolgt dabei nicht auf dem traditionellen Weg über eine VC-Dimension，sondern basiert auf einer kürzlich entwickelten Umformulierung，die es ermöglicht，Ungleichungen für Entropiezahlen von Operatoren auszunutzen. Unsere Arbeit konzentriert sich dabei auf zwei wesentliche Aspekte：· Asymptotisch optimale Abschätzungen，die für theoretische Überlegungen interessant sind. Insbesondere können auf diese Weise neue Ergebnisse über die Generalisierungsfähigkeit von Lernmaschinen abgeleitet韦尔登. Gute Abschätzungen für typischerweise verwendete Trainingsdatensatzgrößen und Fehlertoleranzen，um auf diese Weise Fragen wie a-priori Wahl des科恩斯untersuchen zu können.在韦尔登也有一个康斯坦丁，他认为最好的碎片是什么。