2変数の複素力学系の研究

具有两个变量的复杂动力系统的研究

• 批准号: 01540111
• 负责人: 鈴木 正昭
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: University of Toyama
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1989
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1989 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01540111/
• 关键词: 複素力学系; ジュリア集合; ヘノン写像; Bieberbach領域

一変数の複素力学系の研究が最近多くの成果をあげたのに刺激され,二変数の複素力学系の試みを私(研究代表者)は始めた。それ以前にはn次元複素ユ-クリッド空間C^n内の凸領域の正則自己写像の反復極限について研究していたのでC^n全体での正則自己写像の力学系への移行も自然であった。一変数の複素力学系については多くの研究があり1980年代に入ってからはコンピュ-タ-グラフィックスの発展によりジュリア集合が典型的なフラクタル図形として図示できるようになったが二変数の場合は論文は数少なく古くはBieberbachとJuliaの研究(1920年代)その後は1964年の西野・吉岡氏の研究,最近では木村氏のHe^^′non写像の研究がある。私はこれらの研究をたどりつつ多変数関数論的見地からの研究をすすめた。つまりC^nの解析的自己同型Fの吸引領域=Fatou-Bieberbach領域ということからこのC^n双正則同値だがC^n内の開集合を含まない領域の関数論的性質とその形状,分布を調べることを目的とした。又C^nの解析的自己同型群Aut(C^n)の構造をも知りたいと思っている。現在はAut(C^n)のうちの多項式変換のなす部分群について,上記の考察を進めている。そのさい一般He^^′non写像が研究の中心となっている。その他,Smaleの微分力学系的な見地からの研究には渡辺氏,エルゴ-ト理論的な考察については風巻氏に協力してもらった。

A number of recent achievements in the study of complex mechanics have been made, and two attempts have been made to study complex mechanics. A study of the limit of repetition of regular self-image in convex space C^n before n dimensional complex elements is carried out. A number of complex mechanics systems have been studied in the 1980s and 1964 by Nishino Yoshioka. He^^′non has recently been studying the writing of images. The study of the theory of number theory C^n's analytic self isotype F's attractive domain =Fatou-Bieberbach domain C^n's biregular identity C^n's open set The structure of Aut(C^n), the analytic isotype group of C ^n, is unknown. Now Aut(C^n) is a polynomial transformation of partial groups, and the above investigation is carried out. He^′non wrote about the center of research. He,Smale and differential mechanics system of insight into the study of

项目成果

Y.Abe: "On Toroidal Groups" J.Math.Soc.Japan. 41. 699-708 (1989)

Y.Abe：“论环形群”J.Math.Soc.Japan。

M.Suzuki: "Iterates of holomorphic self-maps on a convex domain" Kobe.J.Math.6. (1989)

M.Suzuki：“凸域上全纯自映射的迭代”Kobe.J.Math.6。