Hー変形可能曲面に関する剛性の研究

H-可变形曲面上的刚度研究

• 批准号: 03640006
• 负责人: 剱持 勝衛
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1991
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1991 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03640006/
• 关键词: Hー変形可能曲面; 平均曲率; 余次元1葉層構造; プラス作用素; シュレ-ディンガ-作用素; 平均曲率一定超曲面

平成3年度科研費補助金実績報告書研究実施計画に従って、研究代表者並びに研究分担者はセミナ-、研究集会等に参加し、その結果次の成果を得た:1。(1)研究代表者である剣持はHー変形可能曲面の局所的構造について、前年度から引き次いで研究を行った。そして曲面のリ-マン計量、平均曲率関数について更に詳しい知識を得ることができた。これらの結果を含めてHー変形可能曲面に関する総合報告を研究代表者は、平成3年9月、中国上海市の復旦大学で行われた微分幾何学の国際シンポジウムで1時間の招待講演を行った。 (2)平均曲率一定の曲面は当研究課題であるHー変形可能曲面の典型的例であるが、この曲面については、ブラジルのバルボサ教授、当研究分担者の一人である押切助教授と私との共同研究:平均曲率一定の超曲面による葉層構造が発表された。その論文において私達はつぎの定理を得た。定理。非負なリッチ曲率をもつコンパクトなり-マン多様体において余次元1の葉層構造を考える。 もし各葉が一定な平均曲率を持てばそれは全測地的でなければならぬ。この論文において私達は非正、一定な断面曲率をもつ完備な空間内でも一定な平均曲率をもつ葉層構造を考察し、許容しうる平均曲率の絶対値の下限についての結果も得た。2。浦川助教授は調和写像、極小超曲面の研究に密接な関係をもつラプラス作用素、シュレ-ディンガ-作用素について研究を行った。3。押切助教授は余次元1の葉層構造の平均曲率関数について詳細な研究を行い、その応用として一定な平均曲率をもつ場合の位相的特徴付けを発見した。

2003 Scientific Research Expenses Subsidy Performance Report Research Implementation Plan, Research Representatives and Research Shareholders, Research Meetings, etc. Participation, Results and Achievements: 1. (1) The research representative is the structure of the possible curved surface of the H-shaped possible surface, and the previous year's research on the structure of the possible curved surface was conducted by the research representative of the previous year.そしてsurfaceのリ-マンmeasurement, average curvature off numberについてに detailしいknowledgeをgetることができた. Representative of the research on the possible surface of H-shaped possible surface with the results of the research conducted by Hikaru Seki, September 2009, mid-2019 He gave a reception lecture at the International School of Differential Geometry at Fudan University in Shanghai at 1 hour. (2) Typical examples of possible curved surfaces with constant mean curvature. Typical examples of possible curved surfaces with constant mean curvature. Typical examples of possible curved surfaces: Professor Hikaru, who is the research co-ordinator, and Assistant Professor Oshikiri Oshikiri, who is in charge of the research, jointly researched: hypersurface with constant average curvature, leaf layer structure, and surface structure.そのthesisにおいてprivately reachedはつぎのtheoremをgetた. theorem. Non-negative なリッチcurvatureをもつコンパクトなり-マン多様体においてyudimensional 1のleaf layer structureを卡える. もしEach leaf has a certain average curvature and holds the てばそれは full geodetic でなければならぬ.このthesisにおいてprivatedaはnon-positive, constantなcross-section curvatureをもつcompleteなa constantなaverage curvature in spaceをもつThe structure of the leaf layer was investigated, and the lower limit of the average curvature of the しうるpermission was obtained. 2. Assistant Professor Urakawa conducts research on harmonic imaging, minimal hypersurface research, and research on close-contact relationship activators, and シュレ-ディンガ-actuator activators. 3. Assistant Professor Oshikiri conducted a detailed study on the average curvature of the leaf layer structure and the phase of the average curvature of the leaf layer structure in detail.

项目成果

J.L.M.BARBOSA: "Foliations by hypersurfaces with constant mear curuature" Math,Zeit.,. 207. 97-108 (1991)

J.L.M.BARBOSA：“具有恒定的 mem curuature 的超曲面叶理”Math，Zeit.，。

G.Oshikiri: "Mean curuature functions of codimensionーone foliations II" Comment.Math.Helvetici. 66. 512-520 (1991)

G.Oshikiri：“余维一叶状结构 II 的平均 curuature 函数”Comment.Math.Helvetici 66. 512-520 (1991)

K.KENMOTSU: "Minimal surfaces of constant curvature in complex space forms" 「Geometry and Its Applications」,Proceedings of a workshop in honor of Morio Obata,1992. (1992)

K.KENMOTSU：“复杂空间形式中恒定曲率的最小表面”“几何及其应用”，纪念 Morio Obata 的研讨会论文集，1992 年（1992 年）。

H.URAKAWA: "Geometry of LaplaceーBeltrami operator on a complete Riemamian manifold" Advanced Studies in Pure Math.,. 21. 1-62 (1992)

H.URAKAWA：“完整黎马曼流形上的 Laplace-Beltrami 算子的几何”，《纯数学高级研究》，21. 1-62 (1992)

K,KENMOTSU: "On Hーdeformable surfaces" Proceedings of the Symposium on Differential Geometry in honor of Professor Su Buchin,1992. (1992)

K，KENMOTSU：“论硬变形表面”微分几何研讨会论文集，以纪念 Su Buchin 教授，1992 年（1992 年）。