超幾何微方変程式系の微分幾何的・代数的・解析的研究

超几何微代数系统的微分几何、代数和分析研究

基本信息

  • 批准号:
    03640056
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.22万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    1991
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1991 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

射影空間P^n内の対称な部分多様体に関係する超幾何微分方程式系の幾何的・代数的・解析的研究に関わって次のような実績をあげた。1.K3曲面族に付随する周期写像のみたす微分方程式は局所解の構成,モノドロミ-群の数論的性質の解明を行った。この方程式のリ-環的構造にもとづいていくつかの低階微分方程式系の連接関係を明らかにした。2.高山は,ホロノミック系の接続問題と特異因子上への境界値問題の関係を明らかにし,特異性の伝播の記述,ある種の超幾何方程式系の連続係数の計算を行った。3.中屋敷は,ア-ベル多様体上のベクトル束上に可換微分作用系を構成する理論を完成させ,新しい特殊函数の導入や,方程式系の代数構造に新しい知見をひらいた。4.射影部分多様体と有限型微分方程式の局所構造との関係,不変式の計算,同値問題についての総合的解析を行った。5.3次元射影間内の射影的等質空間の分類を不変量の具体的計算によって行った。また,超曲面に対し4次の新しい不変量を定義し,その性質を論じ,アフィン球面の射影的特徴付けに用いた。アフィン等質曲面の新しいタイプを求め,分類を完成させた。余次元2のアフィナ部分多様体の理論の定式化を行い,射影超曲面の理論の新しい取扱い方を提示した。6.味村は低次元2次形式の研究,中西は絡み目の不変量の幾何的意味付け,樋口は特性汎函数の解析的性質に着目した確率場の研究を行い,本研究を代数的,位相的解析的側面より支援し,各研究結果を学術雑誌に発表した。
Within the projective space P ^ n の said seaborne な many others body に masato is す る hypergeometric differential equations is の geometry, algebra, analytic research に masato わ っ て times の よ う な be performance を あ げ た. 1. K3 surface family に pay with す る cycle to write like の み た す differential equations は の bureau solution composition, モ ノ ド ロ ミ - the nature of the group of の number theory の interpret を line っ た. こ の equation is の リ - ring structure に も と づ い て い く つ か の low order differential equation is の connection masato を and Ming ら か に し た. 2. Mountain は, ホ ロ ノ ミ ッ ク is の meet 続 problem と specific factors on へ の boundary numerical problem の masato を and Ming ら か に し, specificity の 伝 の described, あ る kind の hypergeometric equation is の line even の 続 coefficient calculation を っ た. House in 3. Apply は, ア - ベ ル on others body の ベ ク ト ル gird に can change differential effect is を constitute す る theory を complete さ せ, new し い の import や, special function equation is の algebraic structure に new し い knowledge を ひ ら い た. 4. Projective partial polymorphs と finite differential equations <s:1> local construction と <s:1> relations, invariant <s:1> calculation, congruent problems に と て て <s:1> analysis of 総 combinations を lines った. The specific calculation of the isomorphic space <s:1> classification を invariant <e:1> of <s:1> projective within the 5.3-dimensional projective space によって rows った. ま た, hypersurface に し seaborne four new し の い を definition し - quantity, そ の nature じ を theory, ア フ ィ ン spherical の 徴 pay of projective け に with い た. Youdaoplaceholder0 アフィ isotropic surface <s:1> new production アフィ タ プを プを プを seek め, classification を complete させた. The codimensional 2 <s:1> アフィナ partial polymorphic <s:1> theory <e:1> is formalized in を lines を, the projective hypersurface <s:1> theory <e:1>, the new <s:1> taking the square of the アフィナ, the を hint た た. 6. Taste village は low dimensional two forms の studies, Chinese and western は collaterals み mesh の の geometry - quantity not pay け Tong mouth は characteristic functional の parsing に the properties of the mesh し た probabilistic field line を い の research, this study を algebra, the side of the phase analysis よ り support し, each person must research results を academic 雑 に 発 table し た.

项目成果

期刊论文数量(14)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Takayama,N.: "Propagation of singularities of solutions of the EulerーDarboux epuation and a global structure of the space of holonomic solutions" Funkcialuj Ekvacioj. (1992)
Takayama, N.:“Euler-Darboux 方程解奇点的传播和完整解空间的全局结构”Funkcialuj Ekvacioj (1992)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Sasaki,T.: "Contiguity relations of AomotoーGelfand hypergeometric functions and its applications to Appell's system F_3 and Goursat's system _3F_2" SIAM Journal of Mathematical Analysis. 22. 821-846 (1991)
Sasaki, T.:“Aomoto-Gelfand 超几何函数的邻接关系及其在 Appell 系统 F_3 和 Goursat 系统 _3F_2 中的应用”SIAM 数学分析杂志 22. 821-846 (1991)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Marumoto,Y.: "A note on the Zeeman theorem" Kobe Journal of Matematics. 8. 67-71 (1991)
Marumoto,Y.:“关于塞曼定理的注释”神户数学杂志。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
平松 豊一: "M.Eichler,2次形式と直交群" SpringerーVerlag,東京., (1992)
Toyoichi Hiramatsu:“M. Eichler,二次形式和正交群”Springer-Verlag,东京,(1992 年)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Nomizu,K.: "On the classification ptojectively homogeneous surdaces" Results in Mathematics. (1992)
Nomizu,K.:“关于投影同质表面的分类”数学结果。
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  • 发表时间:
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    0
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  • DOI:
  • 发表时间:
    2004
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    T. Sakai T. Kondo;E. Ohtani;H. Terasaki;N. Endo;T. Kuba;T. Suzuki;T. Kikegawa;N.V.Hieu;A. Morlok;佐々木 武
  • 通讯作者:
    佐々木 武

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    2000
  • 资助金额:
    $ 1.22万
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    Grant-in-Aid for Exploratory Research
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    10894005
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    1998
  • 资助金额:
    $ 1.22万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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  • 资助金额:
    $ 1.22万
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    08211243
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  • 资助金额:
    $ 1.22万
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超几何方程及其类q局部结构的研究
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    07210257
  • 财政年份:
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  • 资助金额:
    $ 1.22万
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    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
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射影子流形几何结构的研究
  • 批准号:
    06302006
  • 财政年份:
    1994
  • 资助金额:
    $ 1.22万
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    Grant-in-Aid for Co-operative Research (A)
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  • 批准号:
    05230043
  • 财政年份:
    1993
  • 资助金额:
    $ 1.22万
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  • 批准号:
    04245230
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    1992
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    $ 1.22万
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  • 批准号:
    63540061
  • 财政年份:
    1988
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    $ 1.22万
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    57520024
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  • 资助金额:
    $ 1.22万
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    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

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    $ 1.22万
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    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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