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保型形式の数論

自守形式数论

基本信息

批准号：
03640066
负责人：
小池正夫
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Hiroshima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1991
资助国家：
日本
起止时间：
1991 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

小池は有限体上の超幾何関数を古典的な特殊関数の理論の類似物としてとらえ、古典的な理論で重要とされた概念を有限体上に定義することとそれらの応用を追求した。応用として、難波氏が有限体上のある種の楕円曲線の族について、そのフロベウス写像の固有値を用いて作った奇妙な行列が直交行列になることを計算機による数値計算で予想していたが、有限体上の超幾何関数とそのメラン変換の言葉で直交行列になるための条件が具体的にかけることを発見し、予想を証明しただけでなく、数値計算が不可能な高次元多様体の族から同様に得られる行列についても同様の性質の成り立つことが証明できてしまった。アペルの2変数超幾何関数についても数式処理を用いて数値実験を重ねている。管野は古典群上の保型形式に付随する標準的L関数の解析接続・関数等式を考察し、サイズに関して帰納的な議論を行うために新谷関数を導入し、その性質を研究した。隅広は小平消滅定理のベクトル束への一般化を与えた。池田は多変数ロ-ラン多項式の微分代数に代表される一般化ウィット代数について微分代数ならびに普遍被覆代数の具体的な形を求めた。松本は結び目(S^n,S^<nー2>)の補空間が何個の点に可縮な開集合でおおわれるかを研究し、その数が2の時、自明な結び目になることを示し、又その数が3からnまでの任意の値をとりうる結び目の具体的講成を与えた。岡本は旗多様体上のファィツマン径路積分を用いてコンパクト半単純り一群のボレル・ベイユ理論を適用した既約表現の構成を行った。

Koike's theory of hypergeometric relations over finite bodies is an important part of classical theory. In this paper, the author uses the theory of finite body hypergeometric relations to calculate the intrinsic value of a finite body hypergeometric relations to calculate the intrinsic value of a finite body hypergeometric relations. It is impossible to calculate the number of high-dimensional multi-objects. 2. Select the number of hypergeometric parameters and calculate the number of parameters. The analysis of L relation number in classical group and its properties are studied. A generalization of the theory of elimination of small squares Ikeda is a multi-dimensional polynomial representing a generalized differential algebra, a universal covering algebra, and a concrete form. Matsumoto (S^n,S^<n − 2>) Okamoto's multi-dimensional theory is applicable to the composition of the semi-pure group.