数学教育における知識使用の巧緻性の分析とその評価テストの開発-中学校数学科における初等代数領域の問題解決の「うまさ」の分析-

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1.数学的知識使用の巧緻性の分析と課題分析への適用中学校2年次のカリキュラムである「文字式による論証課題」と「文字式による立式」の2つの内容を使って次の3つの次元から課題を分析し,課題の系列化を行った。(3)が「うまさ」を要求される中心的な次元である。(1)論証過程特性:表現過程-変形過程-結果過程(2)課題内容特性:数式数列課題-図形課題(3)推論特性:定常課題(routine-problem)-非定常課題(nonroutine-problem)2.課題の系列化の妥当性の検証(巧緻性評価テストの開発)中学校1,2年生を対象に調査を行ったところ,(1)学習者の問題解決過程は,推論特性よりも内容特性に影響を受けやすいこと,(2)数学の能力が高い学習者は推論特性に敏感であること,(3)一度学習した内容は,非定常的課題であっても定常課題化する傾向があること,が明らかになった。妥当性の検証のためには,学習者側の特性をさらに詳細に検討することが必要であることがわかった。3.学習者特性と課題特性との交互作用を考慮した課題の系列化に関する基礎的研究さらに,定常的課題から「うまさ」を要求される非定常的課題に至る課題の系列化を行うために,どのように学習者の理解状態を取り入れるか,認知科学における先行研究をもとにその基礎的研究を行った。