無限次元対称性を用いた自己組織化臨界現象の研究

利用无限维对称性研究自组织临界现象

• 批准号: 06854011
• 负责人: 加藤 晃史
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06854011/
• 关键词: 自己組織化; 臨界現象; 相転移; 場の理論; 代数操作; 相関関数; 開放系; 可積分構造

自己組織化臨界現象(self-organized criticality)は近年になって注目を集めつつある分野であり、「臨界点は不安定」という従来の統計物理の常識を覆す著しい性質を備えている。本研究は、従来の計算機シミュレーションに基づく現象論的理解に代わって、可解格子模型等で開発された台数的手法を「自己組織化臨界現象」に応用することを目的とし、具体的にはasymmetric exclusion modelという多数の粒子が一次元のchain(格子点)の上を、互いに排他的に、一方向に向かって動くstochasticな系を調べた。場の理論では、時間と空間を対等に扱うのが自然である。このモデルでも、本来の空間一次元、時間なしの系であるところを空間0次元、時間1次元の量子力学系として考察すればよいのではないかと考えた。そこで粒子がいる状態への射影子Fと、いない状態への射影子Eとを用意し、FE=F+Eという非自明な代数関係を置くことによって、定常状態でのあらゆる相関関数は、代数的操作で厳密に求められることが分かった。さらに、入口・出口での境界条件(粒子流速度)のわずかな変化が、中心付近の粒子のdensityやcurrentなどの変化を引き起こすこと、すなわち相転移の現象が確かに見られることがわかった。現在、affine型の量子群の構造が、自己組織化の研究でも有効でないかと研究を進めている。例えば、XXZモデルの反強磁性相では、規約表現空間と物理的な状態空間の対応を通じて、一般の相関関係が計算できる。系のパラメータqを複素数に取ることは、表現論的には何の問題もないが、Hamiltonianがエルミートでない「開放系」に対応し、このような系でもある種の可積分構造があることを示唆しており、今後も研究を進めてゆきたい。

In recent years, we have paid close attention to the situation of the boundary (self-organized criticality). In recent years, we have paid close attention to the instability of the boundary and the instability of the boundary point. In this study, the computer system is used to improve the understanding of the basic theory of image theory. in this study, the computer is used to improve the number of computers, such as the modern computer, the solvable lattice model, and so on. "self-organizing the boundary image," the purpose of this study is to determine the purpose, the specific asymmetric exclusion model, and the majority of particles on the first-order chain (lattice point), mutually exclusive. In one direction, you need to move the stochastic in the right direction. Market theory, time, space, etc., are in a natural situation. The Department of Quantum Mechanics, and the Department of Quantum Mechanics. "particles", "shadow F", "shadow E", "meaning", "FE=F+", "non-self-evident" algebra, "set", "steady state", "phase", "number", algebraic operation "secret", "calculation", "subdivision". The boundary conditions (particle flow velocity) at the entrance and exit, the boundary conditions (particle flow velocity), the particles near the center, the density particles, the particles, and the particles. At present, the affine-type quantum group building and self-organizing research has made progress in the field of research. For example, XXZ devices reverse magnetic phase analysis, conventions show the state of space physics, and general phase measurements are calculated. In this paper, the system is used to analyze the data, the table discusses the problem, the Hamiltonian system, the system and the system.