弦理論における双対性とその代数的構造

弦论中的对偶性及其代数结构

• 批准号: 11740140
• 负责人: 加藤 晃史
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11740140/
• 关键词: 弦理論; 双対性; 行列模型; モジュラー不変性; モジュライ空間; 超対称ゲージ理論; AdS; CFT対応; モジュラー不変; CFT 対応; M理論; 発散; スケーリング

弦理論では,近年「双対性」を指導原理とした新しい発展が起こり,理論の統一的な理解の可能性が開けた.例えば,いわゆるAdS/CFT対応は,D次元の共形場理論とD+1次元の重力理論(string理論)の双対性に関する予想である.これらの理論の背後にあると考えられる11次元の基礎理論として想定されているM理論の分析も行われている.しかし,これまでの研究はある予想から別の予想を引き出す類ものが多く,その理論的基礎付けはこれからの課題である.M理論を行列模型で構成しようとする際,N→∞極限のとりかたはよく分かっていない.そこでこれに対する知見を得るため,行列模型の弱結合領域における摂動展開の構造に注目し,行列模型のN→∞極限に由来する発散とゲージ理論における紫外発散の関係を調べ,運動量空間を行列模型の座標と読み替える対応で一対一対応があることを示した.また,統計模型としてのスケーリング指数の不等式を議論した.AdS/CFT対応に関連してAdS_3空間上の弦理論に興味が持たれているが,SL(2,R)対称性に基づいて,弦理論として自己無撞着な解,すなわちモジュラー不変な分配関数を構成することは重要な課題である.加藤と佐藤(筑波大)は離散系列に属する表現だけではそのような分配関数を構成することができず,long/short stringの結合が不可避であることを示した.現在は4次元超対称ゲージ理論のモジュライ空間について,その構造を代数的・幾何的側面からとらえ,高次元ゲージ理論の非自明な繰り込み群固定点と有理楕円曲面のとの関係を調べている.

String theory で で, in recent years, the guiding principle of "duality" を is と た た, new <s:1> has been developed が and <s:1>, the possibility of a unified な understanding <e:1> of theory が has been opened けた. Example え ば, い わ ゆ る AdS/CFT is 応 seaborne は, D dimensional の と D + 1 dimensional conformal field theory の gravity (string theory) の double sex seaborne に masato す る to think で あ る. こ れ ら の theory behind の に あ る と exam え ら れ る 11 yuan の basic theory と し て scenarios さ れ て い る m-theory の line analysis も わ れ て い る. し か し, こ れ ま で の research は あ る to think か ら don't の to think that を lead き す class も の が く, そ の theory pay け は こ れ か ら の subject で あ る. M theory を procession models で し よ う と す る interstate, N - up limit の と り か た は よ く points か っ て い な い. そ こ で こ れ に す seaborne る knowledge を have る た め, ranks model の weak combining domain に お け る に attention し の structure, dynamic, ranks model の N - up limit に origin す る 発 scattered と ゲ ー ジ theory に お け る ultraviolet 発 scattered の masato を adjustable べ, exercise ace を model の coordinates と 読 み for え る 応 seaborne で a a 応 seaborne seaborne が あ る こ と を shown し た. ま た, statistical model と し て の ス ケ ー リ ン グ index の inequality を comment し た. AdS / CFT is 応 seaborne に masato even し て AdS_3 space の string theory に tumblers が hold た れ て い る が, SL (2, R) said sexual に seaborne づ い て, string theory と し て himself no hit な solution, す な わ ち モ ジ ュ ラ ー - not な number distribution masato を constitute す る こ と は important topic な で あ る. Kato と sato (tsukuba) は discrete series に す る performance だ け で は そ の よ う な allocated number of masato を constitute す る こ と が で き ず, long/short string の combining が cannot avoid で あ る こ と を shown し た. Now は four yuan ultra said seaborne ゲ ー ジ theory の モ ジ ュ ラ イ space に つ い て, そ の tectonic を algebra, geometry profile か ら と ら え, high dimensional ゲ ー ジ theory の not self-evident な Qiao り 込 み group of fixed point と rational 楕 has drifted back towards &yen; surface の と の masato is を adjustable べ て い る.

项目成果

A.Kato: "Modular Invariance of string theory on AdS_3"Physics Letters B.

A.Kato：“AdS_3 上弦理论的模不变性”《物理快报》B.

A.Kato: "Modular Invariance of string theory on AdS_3"Physics Letters B. 486・. 306-313 (2000)

A.加藤：“AdS_3 上的弦理论的模不变性”物理学快报 B. 486-313 (2000)

H.Kajiura: "Comments on the Large N Matrix Model"Progress of Theoretical Physics. 103.1. 197-223 (2000)

H.Kajiura：《大N矩阵模型评述》理论物理进展。

H.Kajiura: "Comments on the Large N Matrix Model"Progress of Theoretical Physics. 103・1. 197-223 (2000)

H. Kajiura：“大N矩阵模型的评论”理论物理进展103・1（2000）。