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複素多様体上の(不定値)ケーラー計量の幾何学とその一般化に関する研究

复流形上（不定）Kähler度量的几何及其推广研究

基本信息

批准号：
15740048
负责人：
鎌田博行
金额：
$ 1.98万
依托单位：
Miyagi University of Education
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2005
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15740048/
关键词：
ケーラー計量スカラー曲率板東・カラビ・二木の障害ヒルツェブルフ曲面 (不定値)ケーラー計量板東・カラビ・二木不変量ケーラー類トーリック多様体定スカラー曲率 (一般化された)坂東・カラビ・二木指標

项目摘要

本研究は、コンパクト複素曲面におけるスカラー平坦不定値ケーラー計量(自己双対な不定値ケーラー計量)の存在問題に端を発す。その研究過程の中で、板東・カラビ・二木の障害と呼ばれるスカラー曲率が一定な正定値ケーラー計量の存在に対する障害を、不定値の場合に一般化する必要があり、その障害のケーラー類に対するwell-defined性は、正定値の場合に比べて、幾つかの余分な条件が仮走することによって保証される。具体的には、ケーラー類と正則ベクトル場に対する次の条件(i)(ii)が要請された:(i)「ケーラー類が有理的であり、正則線束の第一チャーン類の実数倍として実現される。」(ii)「(i)の正則線束上に正則ベクトル場が正則に持ち上がる。」これまでこの障害を用いて、スカラー平坦不定値ケーラー計量、さらにスカラー曲率一定の不定値ケーラー計量の存在問題を考察してきたが、特に、ヒルツェブルフ曲面と呼ばれる有理曲面におけるスカラー曲率が一定な(不定値)ケーラー計量の存在に対する必要十分条件として、そのランクが0、即ち、複素射影直線の直積に双正則でなければならないことを示した。その際、有理的とは限らないケーラー類に対して板東・カラビ・二木の障害をさらに一般化する必要があったが、今年度は、不定値の場合へ板東・カラビ・二木の障害を一般化するために仮定した幾つかの条件について、それらの役割などを精査することにより、これまでの結果の高次元化を考察した。これらについては、先に述べたヒルツェブルフ曲面に対する結果と共にプレプリントとしてまとめてある。

In this study, there is a problem at the end of the problem that there is a problem in the calculation of the surface of the complex surface. In the course of the study, during the course of the study, the board is in the middle of the research process. In the course of the study, it is necessary to determine the curvature of the measurement system. It is necessary to generalize the data, to determine the well-defined property, to determine the error ratio, and to determine the balance of the data. Please check the following conditions: (I) (ii) check: (I) if the attribute type is reasonable, the first attribute of the rule bundle will be detected several times by the number of times. "(ii)" (I) the policies on the policy bundles hold the policies on the policy bundles. There are problems in the measurement of the curvature of the device, the curvature of the surface, the rational surface, the curvature of the rational surface. No, no. In the world, there are reasonable restrictions on the damage to the second wood. This year, it is necessary to generalize the damage to the second wood. This year, it is necessary to do so. This year, it is necessary to do so. The results showed that the high-dimensional investigation was carried out. In the first place, we will first describe the results of the simulation of the curved surface.