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Invariants of the Weyl groups of exceptional Lie groups and their applications

Invariants of the Weyl groups of exceptional Lie groups and their applications
异常李群的Weyl群的不变量及其应用
批准号：
18540106
负责人：
NAKAGAWA Masaki
金额：
$2.27万
依托单位：
Takamatsu National College of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2006 至 2008
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540106/
关键词：
不変式環Weyl 群分類空間コホモロジー旗多様体Schubert 算法等質空間Schubert算法Chow環代数的組合せ論Schubert calculusWey1群例外型Lie群Shubert多様体Weyl群

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
コンパクト単連結単純Lie 群G をその極大トーラスT で割って得られる完全旗多様体G/T のコホモロジー環は, G のWeyl 群の極大トーラスT への作用に関する不変式環を用いて記述されるが(Borel 表示), これをもとにG が例外型Lie 群E_8 の場合に旗多様体E_8/T の整数係数コホモロジー環を決定した. さらに, 差分商作用素を計算するMaple プログラムを作成し, これを用いて, 全てのコンパクト単連結単純Lie 群G に対して, 対応する旗多様体G/T の整数係数コホモロジー環のSchubert 類による表示(Schubert 表示)を与えた. さらに, これらの結果とGrothendieck のremark をもとに, G が例外型Lie 群E_6, E_7, E_8 の場合に, 対応する複素Lie 群のChow 環を決定した.
英文摘要
コンパクト単連結単純Lie 群G をその極大トーラスT で割って得られる完全旗多様体G/T のコホモロジー環は, G のWeyl 群の極大トーラスT への作用に関する不変式環を用いて記述されるが(Borel 表示), これをもとにG が例外型Lie 群E_8 の場合に旗多様体E_8/T の整数係数コホモロジー環を決定した. さらに, 差分商作用素を計算するMaple プログラムを作成し, これを用いて, 全てのコンパクト単連結単純Lie 群G に対して, 対応する旗多様体G/T の整数係数コホモロジー環のSchubert 類による表示(Schubert 表示)を与えた. さらに, これらの結果とGrothendieck のremark をもとに, G が例外型Lie 群E_6, E_7, E_8 の場合に, 対応する複素Lie 群のChow 環を決定した.
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会议论文
On the Rothenberg-Steenrod spectral sequence for the mod 2 cohomology of classifying spaces of spinor groups
关于旋量群分类空间的 mod 2 上同调的 Rothenberg-Steenrod 谱序列
DOI： --
发表时间： 2008
期刊： Geometry & Topology Monographs 13
影响因子： --
作者： [Masaki Kameko, Mamoru Mimura]
通讯作者： Mamoru Mimura
Morse-Bott functions and the Lusternik-Schnirelmann category
Morse-Bott 函数和 Lusternik-Schnirelmann 范畴
DOI： --
发表时间： 2007
期刊： Proceedings of the 5th Sogang Geometry and Complex Analysis Symposium
影响因子： --
作者： [Hiroyuki kadzisa, Mamoru Mimura]
通讯作者： Mamoru Mimura
The Chow rings of complex algebraic groups
复代数群的 Chow 环
DOI： --
发表时间： 2008
期刊：
影响因子： --
作者： [Masaki Kameko, Mamoru Mimura, Masaki Nakagawa]
通讯作者： Masaki Nakagawa
On the Lusternik-Schnirelmann category of Lie groups and homogeneous spaces
关于李群和齐次空间的 Lusternik-Schnirelmann 范畴
DOI： --
发表时间： 2007
期刊：
影响因子： --
作者： [Masaki Kameko, Mamoru Mimura, Masaki Nakagawa, Masatoshi Kokubu, 國分 雅敏, Mamoru Mimura]
通讯作者： Mamoru Mimura
共 8 条
    Preparing a test bed for digital archives of historical documents in Asia
    Research on the loop spaces on Lie groups by combinatorial methods
    • 批准号：
      24540105
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.0万
    • 财政年份：
      2012
    • 负责人：
      NAKAGAWA Masaki
    • 依托单位：
      Okayama University
    Schubert calculus on flag varieties and its application
    • 批准号：
      21540104
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.08万
    • 财政年份：
      2009
    • 负责人：
      NAKAGAWA Masaki
    • 依托单位：
      Kagawa National College of Technology
    Handwriting-based User Interfaces and their applications to creative work
    国内基金
    海外基金
    可积系统、扩展仿射Weyl群及其应用
    • 批准号：
      10971209
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      23.0万元
    • 批准年份：
      2009
    • 负责人：
      左达峰
    • 依托单位：
      中国科学技术大学