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Marriage of non-standard analysis and computability theory toward the light of algorithmic randomness

根据算法随机性将非标准分析与可计算性理论结合起来

基本信息

批准号：
19340019
负责人：
TANAKA Kazuyuki
金额：
$ 11.23万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2007
资助国家：
日本
起止时间：
2007 至 2010
项目状态：
已结题

项目摘要

The main purpose of this research is to lay a logical foundation for non-standard arguments, which have been developed in abstract set theory traditionally. Basing non-standard methods on weak subsystems of second order arithmetic connected with computability, we can obtain constructive contents of propositions by such methods. To device non-standard methods for second order arithmetic, we need to investigate their non-standard models, which are indeed sets of reals (infinite sequences). Amongst the sets of reals, many contain many random elements, which we also explore in this study.

本研究的主要目的是为传统上在抽象集合论中发展起来的非标准论证奠定逻辑基础。基于与可计算性有关的二阶算术弱子系统的非标准方法，可以得到命题的构造性内容。为了设计用于二阶算术的非标准方法，我们需要研究它们的非标准模型，这些非标准模型实际上是实数集(无限序列)。在真实的集合中，许多集合包含许多随机元素，我们在本研究中也对此进行了探索。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Determinacy, Ramsey Property and Π^1_2-comprehension

确定性、Ramsey 性质和 Π^1_2-理解

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
0
作者：
寺井直樹;吉田健一;M. Kaneko;K. Tanaka
通讯作者：
K. Tanaka

Weak determinacy and iterations of inductive definitions

归纳定义的弱确定性和迭代

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
Proc. of Computational Prospects of Infinity, World Scientific
影响因子：
0
作者：
S.Usui;K.Kato;M. O. Med Salem
通讯作者：
M. O. Med Salem

A Lemma on K-random Extension

K-随机扩展的引理

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
Proceedings of ICCEE 2010 (Chengdu)
影响因子：
0
作者：
N.Peng;T.Yamazaki;K.Tanaka;C.G.Liu
通讯作者：
C.G.Liu

Uncertain Association Rule Mining Approach for Cell Formation Problem in Cellular Manufacturing Systems

细胞制造系统中细胞形成问题的不确定关联规则挖掘方法

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
International Journal of Production Research 47(3)
影响因子：
0
作者：
K. Kimura;Naoki Terai;Ken-ichi Yoshida;D. Arnak and N. Yoshida;K.Tanaka
通讯作者：
K.Tanaka

A cell formation algorithm incorporating practical production factors

结合实际生产因素的细胞形成算法

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
the 2008 International Symposium on Scientific and Engineering Computing (SEC-08), IEEE
影响因子：
0
作者：
Yuji Sakamoto;Nakahiro Yoshida;C. G. Liu
通讯作者：
C. G. Liu