Marriage of non-standard analysis and computability theory toward the light of algorithmic randomness

根据算法随机性将非标准分析与可计算性理论结合起来

基本信息

  • 批准号:
    19340019
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 11.23万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 财政年份:
    2007
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2007 至 2010
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

The main purpose of this research is to lay a logical foundation for non-standard arguments, which have been developed in abstract set theory traditionally. Basing non-standard methods on weak subsystems of second order arithmetic connected with computability, we can obtain constructive contents of propositions by such methods. To device non-standard methods for second order arithmetic, we need to investigate their non-standard models, which are indeed sets of reals (infinite sequences). Amongst the sets of reals, many contain many random elements, which we also explore in this study.
本研究的主要目的是为传统上在抽象集合论中发展的非标准论证奠定逻辑基础。基于与可计算性有关的二阶算术弱子系统的非标准方法,可以得到命题的构造性内容。为了设计二阶算术的非标准方法,我们需要研究它们的非标准模型,这些模型实际上是实数集(无限序列)。在实数的集合中,许多包含许多随机元素,我们也在这项研究中进行了探索。

项目成果

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Determinacy, Ramsey Property and Π^1_2-comprehension
确定性、Ramsey 性质和 Π^1_2-理解
  • DOI:
  • 发表时间:
    2008
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    寺井直樹;吉田健一;M. Kaneko;K. Tanaka
  • 通讯作者:
    K. Tanaka
Weak determinacy and iterations of inductive definitions
归纳定义的弱确定性和迭代
A Lemma on K-random Extension
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Uncertain Association Rule Mining Approach for Cell Formation Problem in Cellular Manufacturing Systems
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A cell formation algorithm incorporating practical production factors
结合实际生产因素的细胞形成算法
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  • 资助金额:
    $ 11.23万
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  • 资助金额:
    $ 11.23万
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関数解析の超準解析的研究
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  • 批准号:
    59540084
  • 财政年份:
    1984
  • 资助金额:
    $ 11.23万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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知道了