Research on pricing theory in incomplete financial markets by using stochastic analysis

基于随机分析的不完全金融市场定价理论研究

• 批准号: 19540144
• 负责人: ARAI Takuji
• 金额: $ 1.75万
• 依托单位: Keio University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540144/
• 关键词: 確率論; 関数解析学; 応用数学; ファイナンス論; 数理ファイナンス; 価格付け理論; 非完備市場; リスク測度; 効用関数; 同値martingale測度; Orlicz space; semimartingale

I have completed my research on shortfall risk measures which appear in research on good deal bounds. Shortfall risk measures are convex risk measures representing the least price which enables a seller selling a claim to suppress her shortfall risk less than her limitation by selecting a suitable hedging strategy. Shortfall risk measures would decide candidates of prices of contingent claims.In the first half of FY 2010, I extended results which I had obtained in FY 2009 to the case where the underlying asset price process is non-locally bounded, and succeeded in getting some results on models under cone and convex constraints. Moreover, in the second half, I studied inf-convolutions, and applied it to the shortfall risk measure problem. As a result, while I had obtained results only on Orlicz hearts which are parts of Orlicz spaces, I succeeded in extending to general Orlicz spaces.

我已经完成了我的研究短缺风险的措施，出现在研究良好的交易界限。短缺风险度量是一种凸风险度量，它表示最小价格，使卖方通过选择合适的套期保值策略将其短缺风险抑制到低于其限制。2010年上半年，我将2009年的结果推广到了标的资产价格过程非局部有界的情形，并成功地得到了锥约束和凸约束下模型的一些结果。另外，在后半部分，我研究了下卷积，并将其应用于短缺风险度量问题。因此，虽然我得到的结果只有Orlicz心脏的一部分Orlicz空间，我成功地扩展到一般Orlicz空间。

项目成果

Optimal hedging strategies on asymmetric functions

非对称函数的最优对冲策略

• 发表时间: 2008
• 期刊: Advances in Mathematical Economics Vol.11
• 作者: Suzuki;A.;T. Arai
• 通讯作者: T. Arai

optimal martingale measures for discrete time models

离散时间模型的最优鞅测度

• 发表时间: 2008
• 期刊: Asia Pacific Financial Markets Vol.15
• 作者: T. Arai;M. Kawaguchi
• 通讯作者: M. Kawaguchi

Shortfall risk measure for general semimartingales

一般半鞅的短缺风险度量

• 发表时间: 2009
• 作者: Suzuki;A.;S.Albeverio;新井拓児;Jinpin Zhang;新井拓児
• 通讯作者: 新井拓児

非完備市場における価格付け理論-No ArbitrageとNo Good Deal-

不完全市场中的定价理论 - 没有套利，没有好交易 -

• 发表时间: 2007
• 作者: Masahiro Hamano;Ryo Takemura;板井 昌典;Itaru Mitoma;T. Arai;板井 昌典;新井拓児
• 通讯作者: 新井拓児

Orlicz空間上のConvex Risk MeasureとShortfall Risk

Orlicz空间上的凸风险测度和缺口风险

• 发表时间: 2009
• 作者: Suzuki;A.;新井拓児
• 通讯作者: 新井拓児