Mathematical Analysis for Inverse Scattering Problems of Elastic Waves

弹性波逆散射问题的数学分析

• 批准号: 19540160
• 负责人: SOGA Hideo
• 金额: $ 2.16万
• 依托单位: Ibaraki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540160/
• 关键词: 関数方程式; 逆問題; 偏微分方程式; 弾性方程式; 散乱; 複素積分

当初の目的である「逆問題を数理的に解析し、数学的構造を明らかにする」ことについて、次の4つの成果を得ることができた。(1)複素積分を使った新しい弾性波の表示法を開発できた。(2)弾性体の等方性への摂動に対する影響をRayleigh波について具体的に調べることができた。(3)弾性体のある逆問題に関する数値計算法を開発できた。(4)波動のエネルギー減衰について、新しい評価式を得ることができた。しかしながら、研究開始当初の目的の一部については、期待通りの結果を得るところには至らなかった。

The original goal is to "analyze the inverse problem mathematically, and the structure of mathematics will be clarified." (1)A new method of expressing complex integrals is developed. (2)The isotropy of the material affects the Rayleigh wave. (3)A numerical method for solving the inverse problem of a property is developed. (4)The fluctuation of energy and energy is reduced, and the new evaluation method is obtained. A part of the original purpose of the study is to look forward to the results of the study.

项目成果

茨城大学研究者情報総覧

茨城大学研究员信息一览

Numerical method for an inverse dynamical problem for composite beams, Journal of Physics

复合梁动力学逆问题的数值方法，物理学杂志

• 发表时间: 2007
• 期刊: Conference Series (Electorical journal) 73
• 作者: A. Morassi;G. Nakamura;K. Shirota;and M. Sini
• 通讯作者: and M. Sini

Construction of asymptotic solutions of the elastic equation by complex integrals

用复积分构造弹性方程的渐近解

• 发表时间: 2008
• 期刊: Seminar Notes of Mathematical Sciences 11
• 作者: H. Soga

Perturbation Formulas for Polarization Ratio and Phase Shift of Rayleigh Waves in Prestressed Anisotropic Media

• DOI: 10.1007/s10659-007-9147-8
• 发表时间: 2008-07
• 期刊: Journal of Elasticity
• 影响因子: 2
• 作者: Kazumi Tanuma;C. Man