Arithmetic geometric approach for period integrals

周期积分的算术几何方法

• 批准号: 20540010
• 负责人: TERASOMA Tomohide
• 金额: $ 2.08万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540010/
• 关键词: 周期積分; モチーフ; 代数的サイクル; ホッジ構造; 保型形式; L関数; 高次チャウ群; バー構成

We study period integrals of algebraic varieties from the view point of algebraic correspondence, algebraic cycles and special functions such as automorphic functions. By applying the method of bar construction to algebraic varieties over positive characteristic base field, we describe their p-fundamental group, and establish a basic tools for Hodge realization functors using Deligne differential graded algebras. We also prove some part of Beilinson conjectures concerning mixed elliptic motives. Concerning automorphic functions, we stablish several new Thomae type theorems related to K3 surfaces, etc.

从代数对应、代数圈和自守函数等特殊函数的角度研究了代数簇的周期积分。利用棒构造的方法，刻画了正特征基域上代数簇的p-基本群，建立了利用Deligne微分分次代数实现Hodge函子的基本工具.我们还证明了部分关于混合椭圆动机的Beilinson定理。关于自守函数，我们建立了与K3曲面等有关的几个新的K3型定理。

项目成果

Relative DGA, associated DG category and mixed elliptic motif

相对 DGA、相关 DG 类别和混合椭圆图案

• 发表时间: 2010

Relative completion and Beilinson conjecture for Kuga fiber sapce

Kuga纤维空间的相对完备性和Beilinson猜想

• 发表时间: 2010
• 作者: Ogata;H.;Taniguchi;M.;寺杣友秀
• 通讯作者: 寺杣友秀

Thomae type formula for K3 surfaces given by double covers of the projective plane branching along six lines

由沿六条线分支的射影平面的双覆盖给出的 K3 表面的 Thomae 型公式

• 期刊: Reine und Angwandte Mathematik
• 作者: Matsumoto;K.Terasoma;T.;五十嵐誠一;五十嵐誠一;MATSUMOTO K.-TERASOMA T.
• 通讯作者: MATSUMOTO K.-TERASOMA T.

Relative completion and Beilinson conjecture for Kuga fiber sapce, Seoul-Tokyo Conference on Arithmetic and Algebraic Geometry

Kuga 纤维空间的相对完备性和 Beilinson 猜想，首尔-东京算术和代数几何会议

• 发表时间: 2010

Thomae' s formula for triple covering and binary trees

三重覆盖和二叉树的托马公式

• 发表时间: 2008
• 作者: 長岡里実子;瀬戸口裕二;藤原義博;Tomohide Terasoma
• 通讯作者: Tomohide Terasoma