Aspects of purely inseparable morphisms in algebraic geometry

代数几何中纯粹不可分离的态射的各个方面

• 批准号: 22540039
• 负责人: HARA Nobuo
• 金额: $ 2.08万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540039/
• 关键词: 代数幾何; 代数多様体; 特異点; 正標数; フロベニウス写像; F爆発; 純非分離射; F-特異点; F-爆発; F-サンドイッチ; 単純楕円型特異点; フロベニウス射; F正則; Fサンドイッチ; 平坦化

We studied Frobenius sandwich singularities and F-blowups of2-dimensional singularities, which are closely related to purely inseparable morphisms in algebraic geometry in positive characteristic. We obtained results on the following subjects: (1) Frobenius sandwich surface singularities whose F-blowup is not the minimal resolution; (2) F-blowups of F-regular surface singularities; (3) F-blowups of non-F-regular rational double points; (4) F-blowups of simple elliptic singularities. (1), (3) and (4) are due to joint works with Tadakazu Sawada and Takehiko Yasuda.

我们研究了二维奇点的Frobenius三明治奇点和F-爆破，它们与代数几何中的纯不可分态射在正特征上密切相关。我们得到了以下几个问题的结果：（1）F-爆破不是最小分解的Frobenius三明治曲面奇点;（2）F-正则曲面奇点的F-爆破;（3）非F-正则有理双点的F-爆破;（4）简单椭圆奇点的F-爆破. (1)、（3）及（4）是由于与泽田忠和及安田武彦的共同工作。

项目成果

Structure of the F-blowups of simple elliptic singularities

简单椭圆奇点的 F 爆炸结构

• 发表时间: 2012
• 作者: M. Hoshino;N. Kameyama and H. Koga;Isao Kikumasa and Yosuke Kuratomi;原伸生
• 通讯作者: 原伸生

Aspects of F-regularity -old and new-

F-正则性的各个方面-旧的和新的-

• 发表时间: 2011
• 作者: M. Hoshino;N. Kameyama and H. Koga;原伸生
• 通讯作者: 原伸生

F-blowups of F-regular surface singularities

F-正则表面奇点的 F-放大

• 发表时间: 2012
• 期刊: Proc. Amer. Math. Soc
• 作者: Yasuo Ohno;Jun-ichi Okuda and Wadim Zudilin;増岡 彰;Hiroaki Taniguchi and Satoshi Yoshiara;Chika Yamazaki and Yasuo Ohno;Akira Masuoka;谷口浩朗;大野泰生;増岡彰;H.Taniguchi and S.Yoshiara;増岡彰;大野泰生;Hiroaki Taniguchi and Satoshi Yoshiara;大野泰生;増岡彰;Hiroaki Taniguchi;大野泰生;Hiroaki Taniguchi;Yasuo Ohno;谷口浩朗;Yasuo Ohno;谷口浩朗;大野泰生;谷口浩朗;大野泰生;谷口浩朗;大野泰生;谷口浩朗;大野泰生;Hiroaki Taniguchi;On the enumeration of certain edge-colored graphs;谷口浩朗;小畑久美・大野泰生;谷口浩朗;尾形庄悦;大野泰生・鎌野健・山本修司;尾形 庄悦;谷口浩朗;大野泰生・佐々木義卓;大野泰生・谷口隆;谷口浩朗;尾形庄悦;大野泰生;谷口浩朗;尾形庄悦;大野泰生;谷口浩朗;尾形 庄悦;Yasuo Ohno;谷口浩朗;尾形 庄悦;Hiroaki Taniguchi;大野泰生;尾形庄悦;佐々木義卓・大野泰生;Hiroaki Taniguchi;原伸生
• 通讯作者: 原伸生

F-blowups of certain Frobenius sandwich singularities and rational double points

某些 Frobenius 三明治奇点和有理双点的 F 放大

• 发表时间: 2010
• 作者: 田村 純一;安冨 真一;田村 純一;安冨 真一;N. Hara
• 通讯作者: N. Hara

F-blowups of normal surface singularities

法向表面奇点的 F 放大

• 发表时间: 2011
• 作者: M. Hoshino;N. Kameyama and H. Koga;Koji Nishida;Koike Kazutoshi;尾形庄悦;Atsushi Noma;M. Hoshino and H. Koga;原伸生
• 通讯作者: 原伸生