Dynamische Zetafunktionen für Gitterspinsysteme: qualitative und quantitative Untersuchungen der Null- und Polstellen

1 .德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国。Damit eng zusammenhängend ist das bis heute nur r ganz wenige Systeme verstandene Problem， ass die Ruelleschen transferoperoren häufig rein reelles spectrum in Banach-Räumen全纯态函数（holomorpher functionen besiten）。大北星型星型星型星型星型星型星型星型星型星型星型星型星型星型星型星型星型星型星型星型星型星型星型星型星型星型星型星型星型星型。Ein weiteres Problem ist die g<s:1> ltigkeit von Funktionalgleichungen f<e:1> r solche dynamischen Zetafunktionen woll bekant sind， aber bisher im Rahmen des Transferoperatorzugangs ngs晚上abgeleitet werden konten。

Die von den Antragstellern durchgeführten Untersuchungen zur Lage der Null- und Polstellen der Ruellesche Zetafunktion für Gitterspinsysteme im Rahmen des Zugangs über verschiedene Varianten des Transferoperators sollen weitergeführt und auf räumlich kontinuierliche Modelle übertragen werden. Insbesondere soll dadurch die Gültigkeit einer verallgemeinerten Riemannschen Vermutung für dynamische Zetafunktionen, welche keinen direkten Bezug zur Arithmetik haben, überprüft werden. Damit eng zusammenhängend ist das bis heute nur für ganz wenige Systeme verstandene Problem, dass die Ruelleschen Transferoperatoren häufig rein reelles Spektrum in Banach-Räumen holomorpher Funktionen besitzen. Dabei stellte sich heraus, dass in solchen Fällen dieser Operator praktisch immer mit einem symmetrischen Integraloperator in einem Hilbertraum in Verbindung gebracht werden kann. Ein weiteres Problem ist die Gültigkeit von Funktionalgleichungen für solche dynamischen Zetafunktionen wohl bekannt sind, aber bisher im Rahmen des Transferoperatorzugangs nicht abgeleitet werden konnten.