Dynamische Zetafunktionen für Gitterspinsysteme: qualitative und quantitative Untersuchungen der Null- und Polstellen

晶格自旋系统的动态 zeta 函数：零位和极位的定性和定量研究

• 批准号: 5421279
• 负责人: Professor Dr. Joachim Hilgert
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Theoretische Physik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2002-12-31 至 2006-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5421279?language=en
• 关键词: Dynamische; Zetafunktionen; Gitterspinsysteme; qualitative; und

Die von den Antragstellern durchgeführten Untersuchungen zur Lage der Null- und Polstellen der Ruellesche Zetafunktion für Gitterspinsysteme im Rahmen des Zugangs über verschiedene Varianten des Transferoperators sollen weitergeführt und auf räumlich kontinuierliche Modelle übertragen werden. Insbesondere soll dadurch die Gültigkeit einer verallgemeinerten Riemannschen Vermutung für dynamische Zetafunktionen, welche keinen direkten Bezug zur Arithmetik haben, überprüft werden. Damit eng zusammenhängend ist das bis heute nur für ganz wenige Systeme verstandene Problem, dass die Ruelleschen Transferoperatoren häufig rein reelles Spektrum in Banach-Räumen holomorpher Funktionen besitzen. Dabei stellte sich heraus, dass in solchen Fällen dieser Operator praktisch immer mit einem symmetrischen Integraloperator in einem Hilbertraum in Verbindung gebracht werden kann. Ein weiteres Problem ist die Gültigkeit von Funktionalgleichungen für solche dynamischen Zetafunktionen wohl bekannt sind, aber bisher im Rahmen des Transferoperatorzugangs nicht abgeleitet werden konnten.

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