Logik, Struktur und das Graphenisomorphieproblem

一个复杂性理论的重要结论是，在过去的几年里，最好是在复杂性理论中，与复杂性P liegen或非复杂性NP有关的自然和实践问题。最明显的是这个二分法，这个问题需要有效的算法来解决，或者仅仅是简单的算法，但并不是“简单的算法”。这是一个自然的问题，对于人们来说，这是一个关于NP-Vollständigkeit的问题，也是一个关于如何理解二元结构的问题，这是一个关于同构问题的问题，它在Mittelpunkt是一个很好的项目。同构问题的复杂性的Frage是一个重要的问题，并且在最近几年提出了一个理论信息学问题。自1980年以来，人们一直在用前向理论方法研究同构问题。这是一种基于Logik的现代图形结构理论的方法，一般是基于最终模型理论的方法，它与同构问题的求解方法相结合。

Eine wichtige Erkenntnis der Komplexitätstheorie, die sich im Lauf der letzten vierzig Jahre verfestigt hat, besteht darin, dass die allermeisten natürlichen und praktisch relevanten kombinatorischen Such- und Optimierungsprobleme entweder in der Komplexitätsklasse P liegen oder aber vollständig für die Klasse NP sind. Stark vereinfacht bedeutet diese Dichotomie, dass die Probleme entweder effizient algorithmisch lösbar oder nur sehr schwer zu lösen sind, aber eben nicht „mittelschwer“. Eines der ganz wenigen natürlichen Probleme dieser Art, für das man bislang weder die Zugehörigkeit zu P noch die NP-Vollständigkeit nachweisen konnte, das also eine Ausnahme von der beobachteten Dichotomie bilden könnte, ist das Graphenisomorphieproblem, welches im Mittelpunkt dieses Projekts steht.Die Frage nach der Komplexität des Isomorphieproblems ist ein prominentes und seit über vierzig Jahren offenes Problem der theoretischen Informatik. Seit den frühen 1980er Jahren stehen bei der theoretischen Untersuchung des Isomorphieproblems gruppentheoretische Methoden im Vordergrund. Ausgangspunkt für diesen Antrag hingegen sind Techniken der modernen Graphenstrukturtheorie sowie Techniken aus der Logik, genauer der endlichen Modelltheorie, von denen bekannt ist, dass sie in engem Zusammenhang mit kombinatorischen Ansätzen zur Lösung des Isomorphieproblems stehen.