Vektorpotential-Formulierung für die 3D-Finite-Elemente-Modellierung nichtlinearer elektromechanischer Feldprobleme

压电体和铁电体材料在技术上是一个复杂的问题，有效的数字计算器L是一种有效的方法。在此基础上，我们建立了基于有限元的有限元计算公式，并提出了基于有限元的计算公式。新的公式不再是机械的，也是最好的，也是最好的，最好的办法就是把所有的问题都归结到这个问题上来。在本征元有限元程序实现中，给出了向量势公式和铁电材料的数学模型。Anschlieçend Sollen Damit sowohl verschiedenste Einfache Aufgaben，für die Analytische Ergebnisse Existieren，以及这样的noch nch Negelöste SD-Probleme ne Berechnet and die Ergebnisse hinsichtlich Rechenzeit and-genauigkeit Systatich MIT denen Aus der SkalPotalbasierten FE-Formulierung verglichen Werden.

Der zunehmende Einsatz piezoelektrischer und ferroelektrischer Materialien in der Technik führt auf nichtlineare dreidimensionale elektromechanische Feldprobleme, die effizienter numerischer Lösungsmethoden bedürfen. Hierfür wird eine neue Vektorpotential-basierte Finite-Elemente-Formulierung entwickelt, die eine Alternative zur herkömmlichen auf einem Skalarpotential aufbauenden Finite-Elemente-Formulierung von Allik und Hughes ist. Die neue Formulierung beruht sowohl für den mechanischen als auch für den elektrischen Teil auf dem Prinzip der virtuellen Arbeit und besitzt daher die bemerkenswerte Eigenschaft, positiv definite Steifigkeitsmatrizen zu erzeugen, was die Möglichkeit einer wesentlich effektiveren Lösung nichtlinearer Randwertprobleme eröffnet. Die Vektorpotential-Formulierung und das phänomenologische ferroelektrische Materialmodell sollen in ein eigenes Finite- Elemente-Programm implementiert werden. Anschließend sollen damit sowohl verschiedenste einfache Aufgaben, für die analytische Ergebnisse existieren, als auch noch nicht gelöste SD-Probleme berechnet und die Ergebnisse hinsichtlich Rechenzeit und -genauigkeit systematisch mit denen aus der Skalarpotentialbasierten FE-Formulierung verglichen werden.