Parabolische Differentialgleichungen mit singulären Koeffizienten, Erzeuger, Definitionsbereiche, Spektraltheorie, Abschätzungen, nichtautonome und nichtlineare Gleichungen

在前体中心，处理线性抛物面微分方程的顺序为2。我们必须在能够自由的时代中实现单一的经济增长，也必须在韦尔登的长期秩序中实现单一的经济增长。Es soll einerseits die autonomztheorie in versedenen Lp-Räumen behandelt韦尔登，anderseits sollen die Eigenschaften der Lösungen untersucht韦尔登. Bei letzteren handelt es sich vor allem Fragen nach Glättungseigenschaften，plastenz von Gaußschen Abschätzungen und Spektraltheorie im Lp. Des weiteren sollen diese Fragen auch für den zeitabhängiger Gleichungen behandelt韦尔登.这些研究必须借助于函数分析和算子理论的方法才能获得韦尔登。在这些解中，也不存在碎片化和无限维的一般解韦尔登。

Im Zentrum des Vorhabens steht die Behandlung linearer parabolischer Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Dabei sollen neben singulären Koeffizienten im ableitungsfreien Teil auch singuläre Koeffizienten im Term erster Ordnung zugelassen werden. Es soll einerseits die Existenztheorie in verschiedenen Lp-Räumen behandelt werden, andererseits sollen die Eigenschaften der Lösungen untersucht werden. Bei letzteren handelt es sich vor allem um Fragen nach Glättungseigenschaften, Existenz von Gaußschen Abschätzungen und Spektraltheorie im Lp. Des weiteren sollen diese Fragen auch für den Fall zeitabhängiger Gleichungen behandelt werden. Diese Untersuchungen sollen mit Mitteln der Funktionalanalysis und der Operatortheorie strukturell vorgenommen werden. In die Untersuchungen sollen auch nichtlineare Fragestellungen und unendlich-dimensionale Verallgemeinerungen einbezogen werden.