Kondensation und Freiheitsgrad-Reduktion für thermoelastische Modelle von Gestellstruktaurbauteilen an Werkzeugmaschinen

机床框架结构件热弹性模型的凝结和自由度折减

• 批准号: 160095498
• 负责人: Professor Dr.-Ing. Knut Großmann (†)
• 金额: --
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2008-12-31 至 2012-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/160095498?language=en
• 关键词: Kondensation; und; Freiheitsgrad; Reduktion; thermoelastische

Thermoelastische Verformungen von spanenden Werkzeugmaschinen (WZM) verursachen einen bedeutenden Teil des Bearbeitungsfehlers am Werkstück. Die Berechnung dieser Verformungen im Entwicklungsprozess von WZM ist daher von großer Bedeutung. Können während der Maschinenentwicklung entstandene Modelle auch für steuerungsintegrierte Korrekturen thermischer Verformungen verwendet werden, so wird eine Durchgängigkeit von Entwicklungsprozess und Betrieb erreicht. Die Methode der Finiten Elemente (FEM) ist ein für strukturmechanische und thermoelastische Berechnungen an WZM etabliertes und gut in den CAD-Prozess eingebettetes Werkzeug. Bei thermoelastischen FE-Modellierungen großer Strukturen entstehen allerdings erstens große Modelle mit vielen tausend Freiheitsgraden und damit große Rechenzeiten. Große Relativbewegungen der Maschinenbaugruppen untereinander erfordern zweitens veränderliche Koppelbedingungen, die in der FEM nur aufwändig und unübersichtlich modellierbar sind. Der Export von koppelbaren, reduzierten, auf notwendige Koordinaten kondensierten thermoelastischen FE-Modellen von WZM-Gestellbaugruppen in eine Simulationsumgebung, in der nichtlineare Koppel- und Wärmeübergangsbedingungen einfach hinzufügbar sind, würde beide Probleme beheben. Ähnlich wie bei der modalen Reduktion der die Strukturdynamik beschreibenden, aus FE-Modellierungen entstehenden schwach gedämpften DGL-Systeme ist prinzipiell auch für thermoelastische und damit stark gedämpfte Problemstellungen eine Modellordnungsreduktion und Kondensation möglich. Allerdings sind solche Verfahren bisher vor allem im Bereich der elektro-thermischen Simulation von Mikrosystemen und Schaltkreisen unter den dort vorliegenden Struktureigenschaften und Randbedingungen erprobt worden.Das Projekt möchte daher thermoelastische FE-Modelle von WZM-Gestellbaugruppen durch Anwendung von mathematischen Methoden zur Modellordnungsreduktion vereinfachen und auf notwendige Koordinaten kondensieren, so dass in thermischer Echtzeit simulierbare thermoelastische Modelle mit nach wie vor enthaltenem Strukturbezug entstehen, die zudem untereinander koppelbar sind. Das Projekt untersucht und modifiziert daher im Antragszeitraum am Beispiel eines Maschinenständers und eines Spindelstocks sowohl bekannte als auch zu entwickelnde mathematische Methoden der Ordnungsreduktion und Kondensation und gewinnt Aussagen zur erreichbaren Abbildungsgenauigkeit des transienten und des Beharrungsverhaltens. Erste Arbeiten zur Kopplung der reduzierten Modelle sind am Ende des Antragszeitraumes geplant. An den Antragszeitraum anschließend sind vertiefte Untersuchungen zur Verknüpfung reduzierter und kondensierter thermoelastischer Modelle von WZM-Baugruppen zu einer „virtuellen WZM“ und mit diesem Modell die Transformation der thermisch bedingten Reaktionen in einen Fehlervektor am TCP geplant. Entsprechend der Spezifik des Projekts wird die Arbeitsgruppe des Antragstellers von Mathematikern der Professur Numerische Analysis der TU Dresden unterstützt.

热弹性机械工程技术（WZM）：热弹性机械工程技术。1 . Die Berechnung dieser Verformungen in Entwicklungsprozess von WZM - daher von groscher Bedeutung。Können während der Maschinenentwicklung entstandene Modelle auch f<e:1> r steuerungsintegrierte Korrekturen thermischer Verformungen verwendet werden, so wind eine Durchgängigkeit von Entwicklungsprozess und Betrieb erreicht。模具有限元法（FEM）在<s:1>结构力学与热弹性力学中的应用，以及在cad - prospess工程中的应用。Bei thermoelastischen FE-Modellierungen großer Strukturen entstedings erstens große Modelle mit vielen tausend freiheitsgarden and damit groit ße Rechenzeiten。Große Relativbewegungen der Maschinenbaugruppen undereinander erfordern zweitens veränderliche Koppelbedingungen, die in der FEM nur aufwändig and unbersichtlich modellierbar sind。德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国Ähnlich wie bei der modalen reduction der die struckturdynamik beschreibenden, aus FE-Modellierungen entstehenden schwach gedämpften DGL-Systeme ist prinzipiell auch f<s:1>热弹性材料和损伤材料gedämpfte Problemstellungen eine modelordnungsreduction and kondenation möglich。基于微系统的电-热模拟和基于结构的电-热模拟和基于结构的电-热模拟的电-热模拟。Das Projekt möchte daher thermoelastische FE-Modelle von WZM-Gestellbaugruppen durch Anwendung von mathematischen Methoden zur modelmodelonsterredution verefachen and auf not endige Koordinaten kondensien, so pass in thermischer Echtzeit simulation .(因此，在热弹性模型（thermoelastische Modelle mit）中，热弹性模型（thermoelastische Modelle mit）在焓变结构（struckturbezug enthen）、热弹性模型（die zudem interinder koppelbar sind.）在此基础上，提出了一种基于数学方法的数学方法：数学方法：秩和压缩方法：数学方法：数学方法：秩和压缩方法：数学方法：数学方法：数学方法：数学方法：数学方法：数学方法：数学方法：数学方法：数学方法：数学方法：数学方法：数学方法：数学方法：数学方法：数学方法：数学方法：数学方法：数学方法：数学方法；[1][1][1][1][1][1][1][2]。1 .在热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工热工德国德累斯顿工业大学数学与数值分析专业研究小组，德国德累斯顿工业大学数学与分析研究小组。