多項式環のシチジー理論を戦略とするグラフ理論の古典論の再編と現代的潮流の誕生

以多项式环理论为策略的图论经典理论的重组及现代趋势的诞生

基本信息

  • 批准号:
    20KK0059
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 11.73万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Fund for the Promotion of Joint International Research (Fostering Joint International Research (B))
  • 财政年份:
    2020
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2020-10-27 至 2025-03-31
  • 项目状态:
    未结题

项目摘要

コロナ禍の影響から、海外渡航はキャンセルとなり、現地に赴き国際共同研究を展開することは困難であった。しかしながら、オンライン、あるいはメールによる研究を推進し、以下の研究成果が得られた。(1)Cameron--Walker グラフの辺イデアルの代数的な不変量である、正則度、h 多項式の次数、次元、深さの相互関係の探究を推進し、頂点の個数を固定するとき、それらの不変量がどのような振る舞いをするのかを解明した。(2)林と呼ばれる有限単純グラフの squarefree 冪の正則度の探究を実施し、特に、任意の squarefree 冪が linear resolution を持つ林を分類した。(3)グレブナー基底の理論を礎とする単項式イデアルの冪の componentwise linearity の研究を遂行し、弦グラフの辺イデアルの冪は componentwise linear であるという懸案の未解決問題に挑戦し、Cameron--Walker グラフなどを含む著名な類では肯定的であることを証明した。(4)有限分配束で、その join-meet イデアルが Koenig 型となるものを分類した。加えて、Koenig 型となるポリオミノイデアルを分類した。(5)squarefree イデアルの squarefree 冪の深さの振る舞いを探究した。とりわけ、正規化深さ函数の概念を導入し、非負整数の非増加函数はどのようなものも、適当な squarefree イデアルの正規化深さ函数となることを証明した。
コ ロ ナ disaster の influence か ら, overseas tayouan は キ ャ ン セ ル と な り to き international joint research, in situ に を expand す る こ と は difficult で あ っ た. The research を advances the を, and the following <s:1> research results が obtain られた. (1) Cameron - Walker グ ラ フ の 辺 イ デ ア ル の algebra な - quantity not で あ る, regular degree, h polynomial の times, dimensional, deep さ の mutual masato is の explore を し, fixed number of vertices の を す る と き, そ れ ら の - quantity not が ど の よ う な vibration る dance い を す る の か を interpret し た. (2) と call Lin ば れ る limited 単 pure グ ラ フ の squarefree power の regular degree の explore を be し, に, arbitrary の squarefree power が linear resolution を hold つ Lin を classification し た. (3) グ レ ブ ナ ー basal theory of の を development と す る 単 item type イ デ ア ル の power の componentwise linearity を の research conducts し, string グ ラ フ の 辺 イ デ ア ル の power は componentwise linear で あ る と い う unsolved の unresolved problem に pick 戦 し, Cameron - Walker グ ラ フ な ど containing む famous な を で は sure で あ る こ と を prove し た. (4) Finite distribution bundles で, そ <s:1> join-meet <s:1> デア が が Koenig type となる を を を classification た た. Add えて, Koenig type となるポリ ノ ノ ノ デア を を を classification た た. (5) squarefree デア デア を squarefree power <s:1> deep さ <e:1> zhen る dance を を exploration た. と り わ け and regularization deep さ function concept の を import し and non-negative integer の not raised function は ど の よ う な も の も, appropriate な squarefree イ デ ア ル の regularized deep さ function と な る こ と を prove し た.

项目成果

期刊论文数量(4)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
McMaster University(カナダ)
麦克马斯特大学(加拿大)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
The regularity and h-polynomial of Cameron-Walker graphs
Cameron-Walker 图的正则性和 h 多项式
  • DOI:
    10.54550/eca2022v2s3r17
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Takayuki Hibi;Kyouko Kimura;Kazunori Matsuda;Adam Van Tuyl
  • 通讯作者:
    Adam Van Tuyl
Graded ideals of Koenig type
Koenig 型分级理想
  • DOI:
    10.1090/tran/8531
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Nursel Erey;Juergen Herzog;Takayuki Hibi;Sara Saeedi Madani
  • 通讯作者:
    Sara Saeedi Madani
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  • 作者:
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  • 发表时间:
    1992
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    0
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  • 发表时间:
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    日比 孝之;木村 杏子;松田 一徳
  • 通讯作者:
    松田 一徳

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シチジー理論とシンボリック冪の現代的潮流を踏襲する可換環論の戦略的研究の展開
顺应citigi理论和符号幂的现代潮流开展交换环理论的战略研究
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    2019
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    $ 11.73万
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アルゴリズム的な着想によるg予想の肯定的な解決への挑戦
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    $ 11.73万
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    Grant-in-Aid for Exploratory Research
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  • 批准号:
    18634001
  • 财政年份:
    2006
  • 资助金额:
    $ 11.73万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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  • 批准号:
    17634001
  • 财政年份:
    2005
  • 资助金额:
    $ 11.73万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
グレブナー基底の理論的有効性と実践的有効性についての国際研究集会の企画調査
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  • 批准号:
    15634001
  • 财政年份:
    2003
  • 资助金额:
    $ 11.73万
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    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
強パーフェクトグラフ予想と逆辞書式イニシャルイデアルの研究
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  • 批准号:
    14654022
  • 财政年份:
    2002
  • 资助金额:
    $ 11.73万
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  • 批准号:
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  • 财政年份:
    2002
  • 资助金额:
    $ 11.73万
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    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
有限グラフの高次連結度の計算とベッチ数列の消滅理論
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  • 批准号:
    09874047
  • 财政年份:
    1997
  • 资助金额:
    $ 11.73万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
有限半順序集合の組合せ論における代数的基礎理論の研究
有限偏序集组合学代数基础理论研究
  • 批准号:
    08640033
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 11.73万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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