多項式環のシチジー理論を戦略とするグラフ理論の古典論の再編と現代的潮流の誕生
以多项式环理论为策略的图论经典理论的重组及现代趋势的诞生
基本信息
- 批准号:20KK0059
- 负责人:
- 金额:$ 11.73万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Fund for the Promotion of Joint International Research (Fostering Joint International Research (B))
- 财政年份:2020
- 资助国家:日本
- 起止时间:2020-10-27 至 2025-03-31
- 项目状态:未结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
コロナ禍の影響から、海外渡航はキャンセルとなり、現地に赴き国際共同研究を展開することは困難であった。しかしながら、オンライン、あるいはメールによる研究を推進し、以下の研究成果が得られた。(1)Cameron--Walker グラフの辺イデアルの代数的な不変量である、正則度、h 多項式の次数、次元、深さの相互関係の探究を推進し、頂点の個数を固定するとき、それらの不変量がどのような振る舞いをするのかを解明した。(2)林と呼ばれる有限単純グラフの squarefree 冪の正則度の探究を実施し、特に、任意の squarefree 冪が linear resolution を持つ林を分類した。(3)グレブナー基底の理論を礎とする単項式イデアルの冪の componentwise linearity の研究を遂行し、弦グラフの辺イデアルの冪は componentwise linear であるという懸案の未解決問題に挑戦し、Cameron--Walker グラフなどを含む著名な類では肯定的であることを証明した。(4)有限分配束で、その join-meet イデアルが Koenig 型となるものを分類した。加えて、Koenig 型となるポリオミノイデアルを分類した。(5)squarefree イデアルの squarefree 冪の深さの振る舞いを探究した。とりわけ、正規化深さ函数の概念を導入し、非負整数の非増加函数はどのようなものも、適当な squarefree イデアルの正規化深さ函数となることを証明した。
コ ロ ナ disaster の influence か ら, overseas tayouan は キ ャ ン セ ル と な り to き international joint research, in situ に を expand す る こ と は difficult で あ っ た. The research を advances the を, and the following <s:1> research results が obtain られた. (1) Cameron - Walker グ ラ フ の 辺 イ デ ア ル の algebra な - quantity not で あ る, regular degree, h polynomial の times, dimensional, deep さ の mutual masato is の explore を し, fixed number of vertices の を す る と き, そ れ ら の - quantity not が ど の よ う な vibration る dance い を す る の か を interpret し た. (2) と call Lin ば れ る limited 単 pure グ ラ フ の squarefree power の regular degree の explore を be し, に, arbitrary の squarefree power が linear resolution を hold つ Lin を classification し た. (3) グ レ ブ ナ ー basal theory of の を development と す る 単 item type イ デ ア ル の power の componentwise linearity を の research conducts し, string グ ラ フ の 辺 イ デ ア ル の power は componentwise linear で あ る と い う unsolved の unresolved problem に pick 戦 し, Cameron - Walker グ ラ フ な ど containing む famous な を で は sure で あ る こ と を prove し た. (4) Finite distribution bundles で, そ <s:1> join-meet <s:1> デア が が Koenig type となる を を を classification た た. Add えて, Koenig type となるポリ ノ ノ ノ デア を を を classification た た. (5) squarefree デア デア を squarefree power <s:1> deep さ <e:1> zhen る dance を を exploration た. と り わ け and regularization deep さ function concept の を import し and non-negative integer の not raised function は ど の よ う な も の も, appropriate な squarefree イ デ ア ル の regularized deep さ function と な る こ と を prove し た.
项目成果
期刊论文数量(4)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
The regularity and h-polynomial of Cameron-Walker graphs
Cameron-Walker 图的正则性和 h 多项式
- DOI:10.54550/eca2022v2s3r17
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Takayuki Hibi;Kyouko Kimura;Kazunori Matsuda;Adam Van Tuyl
- 通讯作者:Adam Van Tuyl
Graded ideals of Koenig type
Koenig 型分级理想
- DOI:10.1090/tran/8531
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Nursel Erey;Juergen Herzog;Takayuki Hibi;Sara Saeedi Madani
- 通讯作者:Sara Saeedi Madani
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基本的な動きを育てる(1)
发展基本动作 (1)
- DOI:
- 发表时间:
2008 - 期刊:
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- 作者:
T. Abe;K. Nuida;and Y. Numata;Mutsumi Saito;Mutsumi Saito;齋藤 睦;柳川浩二;Ichiro Shimada;Y. Numata;Mutsumi Saito;Mutsumi Saito;K. Yanagawa;齋藤 睦;齋藤 睦;Hiroshi Yamashita;Y. Numata;Ichiro Shimada;Y. Numata;K. Yanagawa;Hiroshi Yamashita;Mutsumi Saito;柳川浩二;柳川浩二;Ichiro Shimada;Mutsumi Saito;齋藤 睦;山下 博;齋藤 睦;山下 博(述)阿部紀行(記);齋藤 睦;日比 孝之;飯村敦子;飯村敦子;飯村敦子;飯村敦子;飯村敦子;飯村敦子;飯村敦子;飯村敦子;飯村敦子;飯村敦子;飯村敦子;飯村敦子 - 通讯作者:
飯村敦子
とぶ力を育てる
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- 发表时间:
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- 影响因子:0
- 作者:
T. Abe;K. Nuida;and Y. Numata;Mutsumi Saito;Mutsumi Saito;齋藤 睦;柳川浩二;Ichiro Shimada;Y. Numata;Mutsumi Saito;Mutsumi Saito;K. Yanagawa;齋藤 睦;齋藤 睦;Hiroshi Yamashita;Y. Numata;Ichiro Shimada;Y. Numata;K. Yanagawa;Hiroshi Yamashita;Mutsumi Saito;柳川浩二;柳川浩二;Ichiro Shimada;Mutsumi Saito;齋藤 睦;山下 博;齋藤 睦;山下 博(述)阿部紀行(記);齋藤 睦;日比 孝之;飯村敦子;飯村敦子;飯村敦子 - 通讯作者:
飯村敦子
バランスの力を育てる(1)
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- DOI:
- 发表时间:
2008 - 期刊:
- 影响因子:0
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T. Abe;K. Nuida;and Y. Numata;Mutsumi Saito;Mutsumi Saito;齋藤 睦;柳川浩二;Ichiro Shimada;Y. Numata;Mutsumi Saito;Mutsumi Saito;K. Yanagawa;齋藤 睦;齋藤 睦;Hiroshi Yamashita;Y. Numata;Ichiro Shimada;Y. Numata;K. Yanagawa;Hiroshi Yamashita;Mutsumi Saito;柳川浩二;柳川浩二;Ichiro Shimada;Mutsumi Saito;齋藤 睦;山下 博;齋藤 睦;山下 博(述)阿部紀行(記);齋藤 睦;日比 孝之;飯村敦子;飯村敦子;飯村敦子;飯村敦子;飯村敦子;飯村敦子;飯村敦子 - 通讯作者:
飯村敦子
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19H00637 - 财政年份:2019
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- 批准号:
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