课题基金 / 基金详情

凸多面体を巡る組合せ数学の代数的諸相についての国際研究集会の企画調査

凸多面体を巡る組合せ数学の代数的諸相についての国際研究集会の企画調査
凸多面体组合数学代数方面国际研究会议的策划与研究
批准号：
14604002
负责人：
日比 孝之
金额：
$1.28万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2002
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2002 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-14604002/
关键词：
グレブナー基底凸多面体イニシャルイデアル整数計画三角形分割符号理論極小自由分解正則度

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
現在研究代表者らは国際研究集会「凸多面体を巡る組合せ数学の代数的諸相」を平成16年7月に札幌で開催する準備を進めているが,根幹となる研究領域を(1)グレブナー基底と組合せ数学(2)凸多面体の三角形分割と整数計画(3)外積代数とalgebraic shifting(4)単項式イデアルの極小自由分解(5)斉次整域の正則度と重複度,とする原案が有力である.当該企画調査では,当該分野の昨今の研究動向などに関する周到な調査を遂行し,上記項目を研究集会の研究領域の根幹とすることの妥当性を吟味するため,Oberwolfach型の中規模国内準備会議を2回開催した.すなわち,「グレブナー基底の理論的有効性と実践的有効性」(責任者:大杉英史/於:京都大学/平成14年7月)と「ジェネリックイニシャルイデアルの研究」(責任者:寺井直樹/於:大阪大学/平成14年12月)である.前者においては凸多面体の三角形分割と整数計画問題,符号理論と暗号理論などにおけるグレブナー基底の果たす役割について多角的に研究した.後者においては多項式環と外積代数のジェネリックイニシャルイデアルの相互関係を可換代数と組合せ論の両面から具象的に探究した.その他,平成14年6月にイタリアで開催された研究集会「可換代数の昨今の潮流」に研究代表者と研究分担者の一部が参加し,当該分野の研究の進展状況を把握した.当該企画調査の結論として,上記の根幹となる研究領域はすべて妥当であると判断され,個々の研究領域において当該国際研究集会に相応しい話題を選別する作業を推進した.
英文摘要
現在研究代表者らは国際研究集会「凸多面体を巡る組合せ数学の代数的諸相」を平成16年7月に札幌で開催する準備を進めているが,根幹となる研究領域を(1)グレブナー基底と組合せ数学(2)凸多面体の三角形分割と整数計画(3)外積代数とalgebraic shifting(4)単項式イデアルの極小自由分解(5)斉次整域の正則度と重複度,とする原案が有力である.当該企画調査では,当該分野の昨今の研究動向などに関する周到な調査を遂行し,上記項目を研究集会の研究領域の根幹とすることの妥当性を吟味するため,Oberwolfach型の中規模国内準備会議を2回開催した.すなわち,「グレブナー基底の理論的有効性と実践的有効性」(責任者:大杉英史/於:京都大学/平成14年7月)と「ジェネリックイニシャルイデアルの研究」(責任者:寺井直樹/於:大阪大学/平成14年12月)である.前者においては凸多面体の三角形分割と整数計画問題,符号理論と暗号理論などにおけるグレブナー基底の果たす役割について多角的に研究した.後者においては多項式環と外積代数のジェネリックイニシャルイデアルの相互関係を可換代数と組合せ論の両面から具象的に探究した.その他,平成14年6月にイタリアで開催された研究集会「可換代数の昨今の潮流」に研究代表者と研究分担者の一部が参加し,当該分野の研究の進展状況を把握した.当該企画調査の結論として,上記の根幹となる研究領域はすべて妥当であると判断され,個々の研究領域において当該国際研究集会に相応しい話題を選別する作業を推進した.
期刊论文(10)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Vesselin Gasharov, Takayuki Hibi, Irena Peeva: "Resolutions of a-stable ideals"J. Algebra. 254. 375-394 (2002)
Vesselin Gasharov、Takayuki Hibi、Irena Peeva：“稳定理想的决议”J.
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Annetta Aramova, Jurgen Herzog, Takayuki Hibi: "Shellability of semigroup rings"Nagoya Math J.. 168. 65-84 (2002)
Annetta Aramova、Jurgen Herzog、Takayuki Hibi：“半群环的可壳性”Nagoya Math J.. 168. 65-84 (2002)
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Hidefumi Ohsugi, Takayuki Hibi: "Quadratic initial ideals of root systems"Proc. Amer. Math. Soc.. 130. 1913-1922 (2002)
Hidefumi Ohsugi、Takayuki Hibi：“根系统的二次初始理想”Proc。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Hidefumi Ohsugi, Takayuki Hibi: "Hamiltonian Tournaments and Gorenstein rings"Europ. J. Combin.. 23. 463-470 (2002)
Hidefumi Ohsugi、Takayuki Hibi：“汉密尔顿锦标赛和戈伦斯坦戒指”欧洲。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
多項式環のシチジー理論を戦略とするグラフ理論の古典論の再編と現代的潮流の誕生
  • 批准号：
    20KK0059
  • 项目类别：
    Fund for the Promotion of Joint International Research (Fostering Joint International Research (B))
  • 资助金额：
    $11.73万
  • 财政年份：
    2020
  • 负责人：
    日比 孝之
  • 依托单位：
    Osaka University
シチジー理論とシンボリック冪の現代的潮流を踏襲する可換環論の戦略的研究の展開
  • 批准号：
    19H00637
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
  • 资助金额：
    $28.37万
  • 财政年份：
    2019
  • 负责人：
    日比 孝之
  • 依托单位：
    Osaka University
ポリオミノに付随する二項式イデアルの代数的及び組合せ論的探究
  • 批准号：
    14F04318
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 资助金额：
    $0.77万
  • 财政年份：
    2014
  • 负责人：
    日比 孝之
  • 依托单位：
    Osaka University
アルゴリズム的な着想によるg予想の肯定的な解決への挑戦
  • 批准号：
    18654020
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
  • 资助金额：
    $1.98万
  • 财政年份：
    2006
  • 负责人：
    日比 孝之
  • 依托单位：
    Osaka University
国内基金
海外基金
凸多面体颗粒流动的本构模型研究
  • 批准号：
    11872333
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    63.0万元
  • 批准年份：
    2018
  • 负责人：
    郭宇
  • 依托单位：
    浙江大学
3维单凸多面体的Buchstaber不变量
  • 批准号：
    11126099
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
  • 资助金额：
    3.0万元
  • 批准年份：
    2011
  • 负责人：
    陈波
  • 依托单位：
    华中科技大学
基于约束凸多面体和抽象加细技术的混合系统的模型检测
  • 批准号：
    61003079
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    20.0万元
  • 批准年份：
    2010
  • 负责人：
    张海宾
  • 依托单位：
    西安电子科技大学
凸多面体不确定离散时滞系统的鲁棒控制
  • 批准号：
    10771047
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    23.0万元
  • 批准年份：
    2007
  • 负责人：
    陈东彦
  • 依托单位：
    哈尔滨理工大学